连续框架下二维标量场Morse-Smale复形分割

作者：刘梦婷; 方美娥; 张楠; 计忠平标量场数据连续框架doublezp样条

摘要：挖掘拓扑结构是获取数据场关键信息的有效途径,Morse-Smale（MS）复形是二维标量场重要拓扑结构, 传统方法均采用分片线性模型, 利用离散Morse 理论进行MS 复形分割, 精度较低, 积分曲线呈锯齿状, 特征冗余信息多,需经过烦琐的删减过程才能得到可用结果. 为此提出连续框架下的二维标量场数据MS复形分割的方法. 首先为二维标量场数据建立double ZP 样条拟插值连续模型; 然后利用连续Morse 理论, 在连续模型上提取临界点、精确计算Hessian 矩阵对临界点分类; 最后通过精确计算梯度信息构建积分曲线完成MS 复形分割. 本文采用的double ZP 样条具有高阶连续性, 满足连续Morse 理论至少C2连续的条件, 具有数学完备性, 其上的各阶微分运算都是精确的, 因此能保证提取高精度的特征点、有严格的分类标准和光滑的积分曲线, 不需要大量的后处理过程. 实验结果表明, 与离散框架下的方法相比, 该方法流程简单, 能得到高精度、平滑性好的MS 复形分割结果, 能更清晰地呈现数据场蕴含的关键特征结构.

注：因版权方要求，不能公开全文，如需全文，请咨询杂志社