作者：边胜琴; 徐正光; 张利欣压缩感知测量矩阵互相关系数信号重构
摘要：为了提高信号重建的精度以及稀疏度适用范围，提出了一种新的测量矩阵优化方法，减小测量矩阵和稀疏变换矩阵的相关性；首先，由测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造Gram矩阵；根据Gram矩阵的维数，计算互相关函数的下确界即Welch界；其次，由welch界确定阈值，收缩Gram矩阵中大于阈值的非对角元；然后，由新得的Gram矩阵和稀疏变换矩阵反解出测量矩阵，迭代更新，从而达到减小相关性，优化测量矩阵的目的；实验结果表明：依据Welch界优化测量矩阵，能快速降低压缩感知矩阵相关性的最大值，提高OMP算法的性能，例如在误差率为10-0.9时，原高斯随机矩阵需要23个观测值，算法优化后只需16个观测值，相对于Elad、Zhao等观测矩阵优化方法，文中提出的算法具有更小的重构误差，性能和稳定性也略有提升。
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