作者：汪建
摘要：设R是任意带单位元的结合环，一个左R-模K被称为是左（n，d）平坦的。如果对任意的n表现的右R-模M，均有Tord＋1（M，K）=0。给出了（n，d）平坦左R-模的几个性质，用（n，d）平坦左R-模对右（n，0）环和右n-凝聚环作了一些刻画。证明了：环R是右（n，0）环，当且仅当任何以（n，0）平坦左R-模为中间项的左R-模短正合列是n×纯。环R是右n-凝聚环，当且仅当任何左R-模短正合列0→A→B→C→0，如果BC是（n，d）平坦的，则A也是（n，d）平坦的。
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