关于J-clean环

作者：胡小美; 陈焕艮环的扩张moritacontextjacobson根

摘要：一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e＋j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J（R）是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x1,…,xn]],R（M）,R[[x]]和R∝M是J-clean,每个J-clean环R是右（左）quasi-duo环.更多的,当R：=（A M/N B）是一个Morita context,则R是J-clean环当且仅当A,B是J-clean环并且MN J（A）和NM J（B）;当R是一个环且s∈C（R）,则S=Ks（R）是J-clean当且仅当R是J-clean且s∈J（R）;当R是一个环且s∈C（R）,则Mn（R;s）是J-clean当且仅当R是J-clean和s∈J（R）.

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