作者：陈家瑞; 顾文虎; 张鹏; 常建强围岩变形分数阶微积分有限单元法黏弹性模型
摘要：在经典力学所得到的黏弹性动力学方程的基础上,引入分数阶微积分基本理论,获得了分数阶黏弹性动力学方程。与有限单元法基本理论相结合,最终获得分数阶黏弹性有限单元法的方程表达式。参考整数阶New-mark积分方法,获得了分数阶New-mark的积分方案与数值实现方法。计算了开孔为巷道形状的无限大平面弹性区域的算例,对比了黏弹性有限单元法的整数阶与分数阶形式的计算数据。验证结果表明分数阶粘弹性有限单元法具有分数阶流变模型平稳的优势,同时又有比有限元法更好的收敛精度。
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