作者：金际航; 常国宾; 穆敬; 李科kalman滤波协方差矩阵病态尺度因子
摘要：在地球表面附近的组合导航中,一般以经、纬度表示水平位置,单位为弧度（rad）,以高程表示竖直位置,单位为米（m）.1m的定位误差仅相当于约10-7rad,从而造成定位协方差矩阵的条件数达1013量级.Kalman滤波中要对协方差矩阵求逆,过高的条件数将引起严重的病态问题,从而造成很大的数值误差,影响滤波精度,甚至造成滤波发散.提出一种直接的解决方法,即构建一种避免病态问题的组合导航滤波模型.具体过程为：引入一种尺度因子（即平均地球半径）对组合导航系统的状态量、观测量、状态方程以及观测方程进行线性变换,从而对经、纬度误差进行适当的尺度化,明显降低协方差矩阵的条件数,有效避免了滤波过程中病态问题的出现.新方法在不明显增加计算量的前提下有效解决了病态问题,并保证了Kalman滤波的最优性质.数值仿真验证了该方法的有效性.
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