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乘积测度的表示与集的截口的测度的可测性

作者:郑珊; 文胜友乘积测度可测性集的截口

摘要:设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设v是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从v和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度。证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度v×τ^*,其中τ^*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(E1)与τ^*(E1)都是T上的可测函数,其中E包含T×X,Eτ={x∈E;(t,x)∈E}.

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湖北大学学报·哲学社会科学版

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