解高阶抛物型方程的一族隐式差分格式

作者：曾文平高阶抛物型方程隐式差分格式稳定性

摘要：对高阶抛物型方程(u)/(t)=(-1)m+1(2mu)/(x2m)(m为正整数),构造一族含双参数的三层隐式差分格式.在特殊情况下,当参数α=(1)/(2), β=0时得到一个双层格式.这些格式的截断误差阶均为O((Δt)2+(Δx)4).证明当m=1,2,3时,这些格式对任意非负参数α≥0,β≥0都是绝对稳定的.数值例子表明,所得格式是有效的,其理论分析是正确的.

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