特征P=3域上李代数丁（3）的导子代数

作者：徐秋丽; 张永正模李代数导子代数域

摘要：文献[1]构造了特征P=3的域F上的Cartan型模李代数K（3）的无限维子代数T（3），讨论了它的Z-阶化成分．令G表示T（3）的所有导子所构成的李代数，若令G[t]={φ∈G｜φ（T（3）[j]真包含T（3）[t＋j]，A↓∈Z}，则G=∑t∈zG（t）具有Z-阶化结构．利用归纳法证明了：若φ∈G[t]，且φ（T（3）[j]=0，j=-1，0，…，s．其中s≥-1．若s＋t≥-2，则9=0．以此结论为基础，按Z-次数讨论G中元素，分别证明了当t≥-2时，G[t]=adT（3）[t]，当t〉3时分两种情况： 1）若t恒不等于0（mod3）或t≡0（mod3）但t为奇数时，G[-t]=0． 2）若t≡0（mod3）但t=2k为偶数时，G[-t]=〈D3^k）． 从而得到T（3）的导子代数G=adT（3）О＋〈D3^k｜k≡0（mod3），k∈N〉．

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