指数丢番图方程二次方程阶
摘要：设c和a为正整数,D为与ca互素的正整数.记N(D;c,a)为方程Dx2+1=can的解(x,n)的个数,其中x及n是正整数.利用Nagell和Ljunggren的一个结果和Wallker的一个结果,证明了:除N(2;1,3)=3,N(6;1,7)=N(7;1,2)=2和N(D;1,b2-1)=2,其中b＞1为正整数且Ds2=b2-2,s为整数,均有N(D;1,a)≤1;除N(2;1,3)=3,均有N(D;c,a)≤2.
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