希尔伯特空间的序列弱完备性

作者：代兵; 艳艳; 包玉娥内积空间hilbert空间弱内积收敛弱基本序列序列弱完备性

摘要：在内积空间中引进一种弱收敛性概念，并研究希尔伯特（ Hilbert）空间的序列弱完备性问题。首先，在内积空间中引进了一种序列的弱收敛性———弱内积收敛性概念，并讨论了弱内积收敛序列的有关性质，证明了序列弱内积收敛点的唯一性、弱内积收敛序列的有界性等；其次，在内积空间中引进了弱基本序列及序列弱完备性的概念，并证明了Hilbert空间是序列弱完备空间。

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