作者：聂东明泛函径向极小元收敛速度极值原理
摘要：目的估计泛函Eε（u,B）=1/p∫B｜▽u｜pdx＋1/4εp∫B（β^2（r）-｜u｜^2）^2dx在函数类空间{u（x）=f（r）x/｜x｜∈H1（B,R2）;f（1）=1,r=｜x｜}中极小元的收敛速度。方法在已有关于极小元收敛的结论上,通过比较泛函的极小元的收敛速度,得出原泛函的极小元的收敛速度,然后运用归纳的方法逐步升高极小元的收敛速度,在这个过程中会用到极大值原理及Young不等式等。结果泛函的极小元以εp的速度收敛到β（r）x/｜x｜。结论径向极小元的收敛速度表现形式为,当ε→0时,{｜∫B／BT｜▽u｜pdx-∫B／BT｜▽βx/｜x｜pdx｜≤Cεp 1/εp∫B／BT（β^2-｜u｜^2）^2dx≤Cεp。
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