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百分位数的求法高中数学通用六篇

时间:2023-09-15 17:40:28

百分位数的求法高中数学

百分位数的求法高中数学范文1

新大纲规定分数四则应用题,包括工程问题;百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算,最多不超过三步计算,而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制,有利于保证基本的知识和解题能力的落实,防止任意拔高要求,人为地编造出许多不切实际的难题,加重学生的学习负担。

新大纲对于分数、百分数应用题的教学要求,大致提出了以下三个方面的要求。

一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求,一般是指能够理解应用题的题意,掌握最基本的数量关系,正确判别计算的方法,会列式计算,并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系,跟整数应用题相比,既有共性,又有它们的特殊性,要求学生既了解其共性,又能懂得它们的特殊性,使学生的认知水平有所提高。对此,略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况:一种是表示具体的数量,另一种是表示两个量的比。譬如:

①食堂第一天烧煤吨,第二天烧煤吨,两天共烧煤多少吨? 题中已知的分数,都表示具体的数量,跟整数里求和应用题的数量关系是一致的,要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。

②食堂有一批煤,第一天烧去这批煤的,第二天烧去这批煤的,两天共烧去这批煤的几分之几?题中已知的分数,都是两个量的比,而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的,这是共性;但是,学生要理解题中的、以及求出的和,都是对这批煤而言的,不是具体的量。

③地球表面积的是海洋,剩下的是陆地,陆地占地球表面积的几分之几?这一题的数量关系跟整数里求剩余数,用减法计算是一致的,这是共性,可是题中只给出一个已知条件是,另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”,然后用1-=,这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,要求学生能够辨析清楚。譬如:

①一辆汽车平均每分钟行千米,30分钟行多少千米?这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和,或者说求的30倍是一致的。

②10个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克?这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,通常分为三种情况,或者叫做分数的三种基本应用题:(1)求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。(2)求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的除法应用题。(新大纲中没有这些名称,笔者为了便于分析,沿用了这些习惯名称)上面三种情况中的几分之几,如果是百分数,那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里,还得说明,新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题,以及百分数的实际应用问题,没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材,可能会有所取舍,因而还是按现行通用教材的内容,研究教学的要求,供选择参考。

(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题。

在实际生活中,经常需要比较两个数量的倍数关系,当它们的倍数等于1或大于1的时候,通常称为“几倍”;当它们的倍数小于1的时候,通常称为“几分之几”。在小学里,学生学习整数应用题的时候,只知道一个数是另一个数几倍。如:白兔16只,黑兔4只,白兔只数是黑兔的16÷4=4(倍)。那时,学生只知道两个数量相比较的一个侧面,到了学习分数以后,黑兔的只数也可以与白兔去比较,即黑兔的只数是白兔的4÷16=。当他们学习了百分数以后,应当让他们知道:求一个数是另一个数的几倍或几分之几,就统一为一个数是另一个数的百分之几了。

这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的,要求学生掌握谁与谁相比较。如,甲是乙的几分之几,是用甲与乙相比较,那么乙是标准的量,甲是比较的量。并且知道用标准的量作除数。

可是,百分数在实际应用上,还有一些特殊性。求一个数是另一个数的百分之几,也叫做两个数的百分比或百分率。例如,产品合格率,种子发芽率,工人出勤率,存款的利息率,向国家交税的纳税率等。要使学生知道所求的这些“率”,都是用百分数表示的,所以,在这些百分率的公式里,添上乘以100%,表示求得的结果必须用百分数表示。如,

小麦出粉率=×100%

在百分数里,经常会遇到除不尽的情况,应该让学生知道,除了指定精确度的以外,一般除到小数第四位,即万分位,然后四舍五入取三位小数,化成百分数后,百分号前面的数保留一位小数。并且知道百分号前面通常写成小数形式,不用带分数的形式,如通常写成33.3%。

(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。

新大纲在整数应用题里,增加了求一个数的几分之一或几分之几是多少的内容,那时是用整数乘、除法计算的。例如,有学生600人,其中十分之九(或)是少先队员,求少先队员有多少人。这就是把600人分成10等份,求出的是的人数,再乘以9,就是的人数,列式为:600÷10×9=540(人)。学生有了这个基础,学习分数乘法应用题,思考方法一致,只是把整数乘除的方法转化为分数乘法。即

600÷10×9=540(人)用分数表示

×9=600×=540(人)

这里,要求学生比较熟练地掌握求一个数的几(百)分之几是多少,用乘法计算的结论。

(3)已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数的除法应用题。

这是分数乘法的逆向题,也是学生容易与分数乘法相混淆的问题,新大纲规定在分数

四则计算的前面要学习简易方程,到这里用列方程解答,可避免乘、除法混淆。因此,要求学生运用求一个数的几分之几是多少,用乘法计算的思考方法去解题。例如,一根钢管的是48厘米,这根钢管长多少厘米?学生应思考:(钢管的长)×=48(厘米),设钢管长x米,即x×=48或者x=48,x=192。

有些题目,既可以用上述方法解答,也可以根据已知的数量关系进行思考。如,一个工程队小时开凿山洞米,求1小时开凿山洞多少米。用上述方法解答,设1小时开凿山洞x米,列方程为:x×=或x=,解得x=。也可以根据:

工作总量÷工作时间=单位时间的工作量

所以,列式为:÷=(米)

以上是分数、百分数应用题中最基础的内容,应该让学生理解并掌握。

二、能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题

新大纲中这个要求是小学阶段最后一个学期的要求,在分数、百分数应用题里也应该贯彻这个精神。根据最多不超过三步计算的限制,再按照实际生活中常见的分数问题、百分数问题,大致要求学生掌握以下几方面的实际问题。

1.求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题。

这类问题在生活和生产上经常要用到,例如,实际产量比计划生产量增产百分之几,或者本月用电比上月节约百分之几等等。要求学生根据求一个数是另一个数的百分之几的思考方法,先要求出增产(或节约)的数量,然后把它与计划生产的数量(或原来用电度数)相比。列式为:

(实际产量-计划产量)÷计划产量

或也可以先求出实际产量相当于计划产量的百分之几,再求增产百之几,列式为:

实际产量÷计划产量-100%=增产的百分之几

这类问题有一个重要的概念,必须让学生掌握。学生在整数里已知5比3多2,3比5就必定少2。但是在分数、百分数里5比3多 =66.7%,反过来3却并不比5少66.7%,而是少 =40%,因为它们相比较的标准数量不同,所以,两个百分数是不等的。

2.求一个数增加(减少)它的几(百)分之几是多少的应用题以及这类问题的逆向问题。

例如,原有少先队员400人,现在增加12%,现在有队员多少人?这是求400增加它的12%以后是多少。要求学生能够用两种方法解答:

400+400×12%=400+48=448(人);

400×(1+12%)=448(人)。

这个应用题的逆向题是:现在有少先队员448,比原来增加了12%,原来有少先队员多少人?这是已知一个数增加了它的12%以后是448,要求这个数。应该使学生理解为原来的人数加上增加了它的12%的人数等于现在的人数。 设原来为x人, 那么

x+12%x=448, 1.12x=448, x=400。

3.工程问题。

这是有关工作总量、单位时间的工作量(通常叫做工作效率)和工作时间的问题。这三者之间的关系是:

工作时间=工作总量÷单位时间的工作量

例如,“一项工程,由甲队修建需20天完成,由乙队修建需30天完成,两队合修需要多少天完成?”

要求学生知道把整个工程看作“1”,还要知道甲队每天可完成这项工程的,乙队每天可完成这项工程的,两队合修一天可以完成这项工程的(+),这是两队合修的工作效率,然后用工作总量除以工作效率,列式为:

1÷(+)=12(天)

工程问题的变化很多,可以一个人独做,也可以是几个人合做的;可以是几个人同时开始做的,也可以是有先有后做的;工作的进程可以是向前的,也可以是倒退的(如水管注水与放水)等等。但是,必须根据新大纲最多不超过三步计算的限制,在这个限度内适当有些变化。

三、能够有条理地说明解题思路

有条理地说明解题思路是要求培养学生有条有理、有根有据地说清楚自己是怎么思考的,决不是背诵一个模式,或者是思路说不清楚,颠三倒四,要让学生能够用自己的话表达清楚。这是培养逻辑思维能力的一个重要方面。

例如,发电厂有煤2500吨,用去,还剩多少吨?学生独自解答,可能出现以下两种解法:

①2500-2500× ; ②2500×(1-)

这时,让学生说明解题思路,第一种解法必然要说先求用去多少吨,再求剩下多少吨。第二种解法必然要说先求剩下的占总吨数的几分之几,再求这个几分之几是多少吨。上述第一种解法接近学生原有的认知结构,因为在整数应用题已知从总吨数中减去用掉的,就是剩下的。第二种解法是从问题出发分析出来的,是一种新的思路,而这种思路在分数应用题中常常用到,教师不仅赞赏,还应该让更多的学生学会这种思考方法。

此外,与解题思路有关的是文字题的数量关系,现举例说明如下:

①甲数是,乙数比甲数大 ,求乙数。

这里的是甲、乙两数相差的数值,所以,列式为:

②甲数是,乙数比甲数大它的,求乙数。

这里的是指甲数的一半,所以,列式为:

或者

×(1+)=

③比吨多,是多少吨?

这里的带有单位名称是具体的量,没有单位名称,它表示两个数的比,所以,列式为:

×(1+)=(吨)

④比吨多吨是多少吨?

列式为:+=(吨)

⑤甲数是200,乙数比甲数大20%,求乙数。

百分位数的求法高中数学范文2

解答应用题这是小学数学教学中的难点,它主要是考查学生的分析问题和解题能力,是小学数学知识的综合运用。

我在多年的小学数学教学中,摸索出解答分数或百分数应用题的规律,总结起来。

一、确定“单位1”的量

怎样确定“单位1”的量,看看题中所给的量中,哪个是被比的量,同谁比谁就是“单位1”的量。

二、确定分率

比“单位1”量多就用1+百分率,否则就是1-百分率。

三、确定算法

1.求被比的量(同谁比求谁)用除法。

2.求比较量(同谁比不求谁)用乘法。

例1.一个服装厂计划11月份生产服装3000套,实际比计划提高了30%,实际生产服装多少套?

(1)确定“单位1”的量

题中是实际同计划相比,计划就是“单位1”的量。

(2)确定所求的量所占的百分率

题中实际比计划提高了30%,把计划看作是1,提高了30%,实际是计划的(1+30%)。

(3)确定算法

求实际生产服装多少套,就是求计划的(1+30%)是多少。用乘法(同谁比不求谁)

意义:求一个数的几分之几(或百分之几是多少)用乘法列式算式是3000×(1+30%)

例2.某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,比下半年电视机产量减少了20%,这个电视机厂下半年生产电视机多少台?

(1)确定“单位1”的量

上半年电视机产量与下半年电视机产量相比,下半年就是“单位1”的量。

(2)确定所求的量所占的百分率

题中上半年生产电视机48万台,比下半年电视机产量减少了20%,就是用1-20%。

(3)确定算法

同去年下半年电视机产量相比,求去年下半年的电视机产量用除法(同谁比求谁用除法)。

意义:已知下半年产量的20%是上半年的48万台,求下半年生产电视机多少台?用除法列算式是48÷(1-20%)

当然,这种类型题也可用方程来解。

解:设下半年生产电视机x台,列方程得:

x-20%x=48

总结起来:

1.确定“单位1”的量。

2.确定所求的量所占的百分率。

3.确定算法,同谁比求谁用除法,同谁比不求谁用乘法。

练习用此方法解答下列应用题:

1.猴石中心校今年有学生500人,比去年增加了 ,去年学校有学生多少人?

2.学校图书馆原有图书14000册,今年又增加了20%,今年有图书多少册?

3.胜利小学有480名学生,只有5%学生没有参加意外保险,参加意外保险的学生有多少人?

百分位数的求法高中数学范文3

在数学教学中,我的教学理念是“会学数学,学会数学”。学生只有掌握了学习数学、解决问题的方法,才能灵活、正确的解决数学问题,得到可持续的发展。

新教材的改革,知识的呈现不是很系统,问题的创设接近于学生的生活实际,我们的课堂教学活跃了,新颖了,学生的自主学习得以体现了,知识掌握的快而灵活,解决问题的能力和创新能力得以提高,但是落于书面,很多知识出现了混淆,掌握的并不扎实,因此,数学成绩不是很理想!这时,作为数学老师,应该深入了解小学数学教材的知识结构,了解学生解决问题时,易于混淆之处,在现创新精神,想出一些“金点子”,指导学生应用,提高教学效率。

金点子一:面积和周长。

面积和周长的知识是学生易于混淆的地方,尤其是求组合图形的面积和周长的计算,效果不是很好。例如:求封闭图形的周长和面积一题,学生在计算周长时,把长方形的两个宽也加上了,实际上是学生没有弄清楚封闭图形周长的概念:围成一个封闭图形的所有边长的总长度。此时,我想出个好办法:在计算组合图形的周长和面积时,用彩笔把周长描出来,用阴影把面积涂上。这个方法实质是在学生动手操作的过程中,加深了对图形周长和面积意义的理解,学生们掌握了这个方法,减少了解决问题的错误率,尤其是学生计算半圆的周长时,因为他们用彩笔描了一遍,所以自然就知道半圆的周长圆周长的一半一条直径,效果很好。

金点子二:基本的分数(百分数)乘法、除法应用题。

小学阶段,分数、百分数应用题是小学应用题的重点和难点。学生在什么时候用乘法解决问题,什么时候用除法解决问题的方法上总是混淆。如何能有效的解决分数乘除法应用题呢?除了教给学生通过画线段图,分析题意,解决问题的方法外,我想出了画一画,标一标的方法:在解决基本的百分应用题时,要先找准单位“1”,画上,标上“1”,再通过分析确定单位“1”是已知的还是未知的,标上,如果求的是单位“1”就用(÷)用对应量除以对应分率求单位“1”;如果单位“1”是已知的,也标上,通过分析求的是单位“1”的几分之几,百分之几是多少,就用(×),用单位“1”乘以它的对应分率,求得单位“1”的几分之几是多少。

1、例如:1、六年三班有学生45人,其中男生占全班人数的―― ,六年三班

已知(×)

有男生多少人?分析:求45人的 ――是多少人,列式:45×―― =“1”

2、六年三班有男生27人,占全班人数的――,六年三班有学生多少人?

未知(÷)

分析:27人的对应分率是――,对应分量÷对应分率=单位“1”

列式:27÷――=

学生掌握了这样的分析应用题的方法,通过找一找、画一画、想一想的思维活动,促进了学生对解决问题的思考,避免了学生分析、解决问题的盲目性,提高了学生灵活解决问题的能力。

金点子三:求多(百分之几)几分之几,少百分之几)几分之几的应用题。

在教学较复杂的分、百应用题时发现学生的标准量,即单位“1”能很快、很准的找到,但是,比较量是谁,掌握的不好,不知道拿标准量“多的量”和“少的量”去和谁比。为此,我想出了个好办法:用多出来的数量÷单位“1”的量=多几分之几(百分之几);用少的数量÷单位“1”的量=少几分之几(百分之几)。

例如:黑兔5只,白兔3只,黑兔比白兔多几分之几(百分之几)?

分析:用少的5-3=2(只)去和白兔的3只比,用(5-3)÷=

学生用标注的方法辅助分析,能准确的找到比较量,降低了解决问题的难度,再现了解决问题方法指导的实效性。

金点子四:大数的读写法。

对于大数的读法,学生掌握了四位分级法,从高级读起,一级一级的读,掌握的较好,可是落到笔头上,去按要求写大数时,不是多零就是少零,出现数字的数位写错的现象,掌握的不佳。为了解决这个问题,再写大数时,可以让学生自己在草纸上列个数位顺序表,把要写的数字,按要求在数位顺序表中,找到相应的位置填写好,空位用零来占位,这样就不会出现丢零多零的现象了。

百分位数的求法高中数学范文4

培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题,是小学生应具备的基本数学能力。这里给大家分享一些关于新人教版六上数学教学计划5篇,供大家参考。

六上数学教学计划1一、指导思想

严格遵循党的教育方针,爱岗敬业,正确传授学生知识,并对学生进行适当的思想教育,培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感,提高其计算能力,培养其空间观念,并能把所学的知识应用到生活实际中去,解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生 人,其中男生 人,女生人。从上一学年的教学情况来看这个班的大部分的学生学习态度散漫,学习习惯极需培养,空间观念不够强。上课时不肯积极思考,主动、创造性的学习有待加强。特别从上学年的知识质量验收的情况看,学生的存在明显的两极分化,后进生的面还是大,针对这些情况,本学年在重点抓好基础知识教学的同时,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高合格率和优秀率。

三、教学目标

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;

探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;

能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、方法措施

1、认真备课,钻研教材,作到课堂上能深入浅出进行教学,特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性,对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学,例如教学圆和轴对称图形时,就要利用操作、直观教学,以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动,培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。

主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁移类推能力;揭示知识间的联系,探索规律,总结规律;培养学生思维的灵活性和敏捷性。

六上数学教学计划2一、学生基本情况

本班现有学生44人,其中男生 人,女生人。从整体上来看,本班学生的学习习惯良好,能按时完成作业,上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣,有一定的分析问题,解决问题的能力。上学期期末考试均分69.3分,及格率77.27,优秀率31.82。其中学习比较突出的有5人,处于中间水平的有25人,中下水平的有14人。这14名学生主要表现在接受能力差,学习不够积极主动。

二、教学内容:

这一册教材包括下面一些内容:分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

三、教材变化:

分数乘法:突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例2,作为教学“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排,而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。

求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向:把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册,把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

分数除法:“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决:和倍、差倍问题;可用单位“1”解决的问题。

比:与实验教材的主要区别,原来在分数除法单元,本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

圆:与实验教材的主要区别,通过用圆规画圆引出圆的各部分名称,继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数(一):与实验教材的主要区别,把“百分数的应用”分成两段,本册只教学百分数的一般性应用,而特殊应用如利率、折扣、成数,移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来,注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图:与实验教材的主要区别,增加根据选择合适统计图的内容。

数学广角——数与形:与实验教材的主要区别,把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册,新编“数形结合”的内容。

四、教材分析和建议

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征,继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排,体现数学教学改革的新理念,加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。

在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新知识。加强直观教学,结合实际操作和直观图形,帮助学生理解算理,掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系,促进知识正迁移,提高解决实际问题的能力。

(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义,而是让学生通过解决实际问题,结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题,让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理,将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起,在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

(3)借助操作与图示,引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解,历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点,设计了涂色、折纸、画线段图等活动,采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

2.单独安排安排“比”的单元,教学比的意义、性质和应用。

把“比”放在分数除法后教学,主要出于两点考虑:第一,比和分数有密切的联系,两个整数相除(除数不等于0)可以用分数表示它们的商,也可以说成两个数的比,两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系,可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识,还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二,提早教学比的概念,可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如,学生有了比的概念,就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用,只教学按比例分配的问题,比例尺则放在“比例的应用”中教学。

3.有关百分数的教学内容比较多,教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。

有关百分数的计算,通常是化成分数和小数来算;解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此,教材只对求百分率的问题适当举例加以教学,然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例,引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

4.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。

“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索新知,发展空间观念。以问题为载体,鼓励学生通过自主探究、合作交流,克服教学重难点,初步建立坐标观念。“圆”单元教学时,引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材,培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

5.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在教材的具体编排上,一是注意与先前学习过的统计知识的联系,帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材,凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行,使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较,认识各种统计图的适用性和局限性。

6.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元,使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较,培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力,使学生感受数学的魅力与美感。

7.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等,使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学习数学的欲望。

(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素,教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材,使学生在学习数学的同时,受到情感、态度、价值观的熏陶。例如,在“比的应用”单元里,通过“你知道吗?”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等;数学广角“数与形”,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷。

(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。本册教材仍然注意采用阅读材料的形式,结合教学内容编排一些有关的数学史料,丰富学生对数学发展的整体认识,培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗?”“生活中的数学”和“阅读资料”。

(3)通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体验,增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动,例如,探究圆的周长时,让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值,在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系,得到圆的周长的计算公式。同样,圆的面积计算公式的推出,让学生小组合作,通过动手剪切、拼贴,从而“化圆为方”,得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学,教材先安排了数据较简单的问题,让学生自己探索解决这类问题并找到规律,利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践,并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验,从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

五、教学措施

1、充分利用电子白板及网络资源等现代化教学手段,提高课堂教学的直观性、形象性,为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验,进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力,使他们学的轻松快乐,使学生由学会向会学转变,由要我学向我要学的转变,提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起,严格要求自己,认真备好课、上好课,批改好作业,以积极认真的态度来影响学生,提高学生对数学这门学科的兴趣,使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测,把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度,以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争,使不同的学生得到不同的发展,对后进生给予更多的关心,做到课堂上多提问,课下多关心,作业做到面批面改。

使他们进一步树立起学习的信心,从而促进全班教学质量的提高。

六、教学目标:

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;

探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;

能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力,形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

七、教学重难点 教学重点:

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

2.促进学生空间观念的发展,初步培养数学思想和解决问题的方法。

教学难点:

1.理解分数乘法的意义,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算;

2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系,会灵活解决问题。

3.通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,体会极限思想。

六上数学教学计划3一、教材简析:

这一册教材包括下面一些内容:位置,分数乘法,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。

分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用,发展统计观念。

二、教学目标

本册教材的教学目标是,使学生:

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;

探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;

能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点:分数乘法和除法、圆、百分数。

四、教学难点:分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

五、班级情况分析:

1.基本情况:本班共计23人,其中男生12人,女生11人。

2.学生学习习惯:绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。

在课堂上能积极主动地参与学习过程, 实行分工合作,各尽其责。能充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见,听取和尊重别人的意见,独立思考,掌握学法,大胆实践,并能自评、自检和自改。

3.学困生情况:个别学生基础知识差。

对数学不感兴趣,学习被动,上课不认真听讲,作业不能按时完成,学习有困难,特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明,但学习不勤奋,成绩不高。

六、教学改革措施:

1、转变教学方法。

在数学教学中,教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学,注重再现知识产生、形成的过程,引导学生去探索、去发现。

2、在课堂上开展小组合作学习,让学生在一起摆摆、拼拼、说说,让学生畅所欲言,互相交流,减少学生的心理压力,充分发挥学生的主题性,培养学生的创新意识和实践能力。

3、增强数学实践活动,让学生认识数学知识与实际生活的关系,使学生感到生活中时时处处有数学,用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

七、后进生转化措施:

1、培养后进生的自信心。

只有树立起后进生的自信心,我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。

2、对后进生多宽容,少责备。

要做到“三心”:诚心、爱心、耐心。

3、重视与家庭的联系。

八、教学进度:

一单元:位 置...........2课时

二单元:分数乘法

1、分数乘法..............6课时

2、解决问题..............4课时

3、倒数的认识...........1课时

4、整理和复习...........1课时

三单元:分数除法

1、分数除法..............5课时

2、解决问题..............3课时

3、比和比的应用.......4课时

4、整理和复习..........1课时

四单元:圆

1、认识圆...........2课时

2、圆的周长........3课时

3、圆的面积........3课时

4、整理和复习.....1课时

五单元:百分数

1、百分数的意义和写法.........1课时

2、百分数和分数小数的互化.........3课时

3、用百分数解决问题...............9课时

4、整理和复习..........1课时

六单元:统 计

1、扇形统计图........1课时

2、合理存款...........1课时

七单元:数学广角..............1课时

八单元:总 复 习 ..............4课时

六上数学教学计划4一、本学期本课程教学目标要求和任务

(一)知识与技能:

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;

探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;

能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

(二)过程与方法

1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

(三)情感态度价值观

1.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

2.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

重点:分数乘法和除法,圆,百分数等。

难点:

1、学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题。

3、通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。

二、学生基本情况分析和提高教学质量的具体措施

(一)学生基本情况分析

1、认知情况

经过前面5年的数学学习,大部分学生已经熟练掌握基本的计算能力,学会了整数、小数的加减乘除。分数的加减法。在数与代数、空间和图形、解决问题、统计、数学广角等领域都已涉足。但少数学生对于计算还不熟练,抽象力发展滞后,对于运用数学知识解决问题尚有困难,缺乏综合分析能力。

2、情感、态度

学生课堂纪律较好,学习习惯较好,但也存在不平衡性,有些学生因为学习失败对数学失去信心,所以在教学中充分发挥学生的积极性、主动性,在教学中边教新知识,边帮助他们弥补旧知识。

有部分学生已经提早进入青春期,在教学中要尊重他们寻求独立的要求,帮助他们静下心来学好数学。

(二)本学期提高教学质量的具体措施

1、首先吃透本册教材的内容,掌握本册教学的重难点,并有个完整的学期教学设想;

其次要一步一个脚印的上好每一堂课。

2、继续把培养学生良好的学习习惯作为工作目标。

3、加强学生订正错题的工作。

4、关注后30%的学生的学习,并加强个别学生课余时间辅导。

5、用“学有所得”来激发学生的学习兴趣与内在动机。

三、教材分析与措施

(一)、教材分析

本册教材对于教学内容的编排和处理,是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导,力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征,继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。同时,由于教学内容的不同,本册教材还具有下面几个明显的特点。

1.改进分数乘、除法的编排,体现数学教学改革的新理念,加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。

与整数、小数的计算教学相同,分数的乘法和除法的教学,同样要体现计算教学改革的理念。因此,实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。

(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义,而是让学生通过解决实际问题,结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题,让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理,将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起。

(3)借助操作与图示,引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。

(4)不再出现文字叙述式的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,为学生探索与交流提供更多的空间。

(5)调整了分数乘、除法应用问题的编排,注重培养学生用数学解决实际问题的能力。

2.改进百分数的编排,注意知识的迁移和联系实际,加强学生学习能力和应用意识的培养。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念,与前几册一样,本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“位置”“圆”两个单元。

4.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

(3)通过自主探索的活动,让学生获得学习成功的体验,增进学好数学的信心

四、教学目标

(一)知识与技能:

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;

探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;

能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题

8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

(二)过程与方法

1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

(三)情感态度价值观

1.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

2.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

重点:

分数乘法和除法,圆,百分数等。

难点:

1、学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题。

四、提高质量的具体措施

方向优于方法,规律重于规则。确定教学目标要避免贴标签式的所谓情感、态度、价值观。

1、首先吃透本册教材的内容,掌握本册教学的重难点,并有个完整的学期教学设想;

其次要一步一个脚印的上好每一堂课。

2、继续把培养学生良好的学习习惯作为工作目标。

3、加强学生订正错题的工作。

4、关注后30%的学生的学习,并加强个别学生课余时间辅导。

5、用“学有所得”来激发学生的学习兴趣与内在动机。

“善教者善言(趣说、妙问、善喻、智答)”。

六上数学教学计划5在这新的一学期,我将以新课程提供的全新理念为指导,依据教研组工作计划,按照教导处的安排,围绕课堂教学和教学科研这一中心任务,把培养学生的创新精神和实践能力的探索贯穿于教育教学全过程,把培养学生自主学习的实践贯穿于教育教学全过程。开展合作学习,全面提高学生综合能力。

一、学生知识现状分析

(一)总体分析:六年级两个班现有学生97人,学生的学习态度、班级的学习风气较好,学生学习数学的热情非常高。我班的特点是:学生学习主动,优秀率及合格率等指标一直较高。部分学生家庭经济条件优越,父母对其要求较严,对行为习惯的培养很重视,因而这批同学的学习态度端正,成绩较稳定。如管辉、殷悦、陈炳政、郑晗、赵云杰、万梓桐、乔艺、安秦等;但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱,平时对自己要求不严,学习习惯较差,作业马虎,字迹潦草,由于学习态度不端正,导致学习成绩不理想,如金星、付鑫鹏、孔曦、王国良等。也有几位同学尽管学习态度端正,但由于学习方法、思维方式偏重于机械性的死记硬背,不够灵活,所以成绩也不够理想,如尹怡康、秦文龙、胡伯威等。另外,班中的互助互学风气已经形成,本学期认真搞好学优生和学困生的结对工作、强化良好学习习惯的养成教育。

(二)知识现状分析:本班学生基础较扎实,思想品德较好,学习能力较强,学习习惯较好,但也存在不平衡性,有些学生学习不用心,懒惰,有不做作业坏习惯,所以在教学中要注重发挥本班的优势,充分发挥学生的积极性、主动性,引导学生自觉地有效地探索知识,寻求规律,不断培养学生的能力,发展智力。适当开展数学课外活动,以拓宽知识面,提高思维能力,不断增强学生素质。

二、教材分析

教材包括下面一些内容:分数乘法,位置与方向,分数除法,比,圆,百分数(一),扇形统计图,数学广角和数学实践活动等。

在数与代数方面,教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面,教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面,教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,发展统计观念。

在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标

1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;

探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;

能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点

分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容。

五、教学设想

教学时力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征,关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。

1.加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。

分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别,在算理上比整数、小数计算稍显复杂,所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法,在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别,但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系,都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律,加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法,所以,教学分数除法需要有分数乘法作基础;而且分数乘、除法的内容比较多,学生理解它们的算理也更为困难些。

2.注意知识的迁移和联系实际,加强学生学习能力和应用意识的培养。

有关百分数的计算,通常是化成分数和小数来算;解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此对求百分率的问题,特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学,然后加强百分数实际应用方面的教学。例如,结合求百分率,出现求达标率、发芽率等的计算(还提示了出勤率、合格率、出粉率);介绍折扣、纳税和利息等知识中有关百分数的计算知识等。放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了学生所学的知识范围,加深学生对百分率知识的理解;又培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。

3.注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。

教学“位置与方向”时,首先注意利用学生已有的知识和经验——用“第几组第几个”描述实际情境中物体的位置——学习新知识,并及时对已有经验进行提升,迅速将具体的情境数学化,抽象成学习如何在平面图上确定位置,帮助学生理解用数对确定位置的方法。另一方面,注意呈现丰富的生活情境和现实素材,帮助学生掌握用数对确定位置的方法。加深对用数对确定位置内容的理解,体会数学知识之间的联系,锻炼空间想像的能力。

圆是一种曲线图形,它同直线图形有不同的特点。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆,但只是直观的认识,本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教学时通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教学圆的面积时,教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法,回忆以前用过的转化方法,从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还注意通过介绍圆周率的史料,渗透数学文化和爱国主义教育。

4.发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在统计与概率方面,学生已经掌握了一定的知识,形成了一定的能力,积累了一定的经验。教学时,一是注意与先前学习过的统计知识的联系,帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材,凸现统计的实用价值。更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用,有利于发展学生的统计观念,形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

5.渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力,而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力,进而奠定发展更高素质的基础。因此,培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中,通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。

6.用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

强调对学生情感、态度和价值观的培养,全面提高学生的素质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验,对自然与社会现象有了一定的探求欲望,此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在教学中,要通过数学学习活动,使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观,这同样是学生学习、生存和发展的重要基础。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域,为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材,而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等,使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学习数学的欲望。

百分位数的求法高中数学范文5

一、理清概念,细审题

百分数表示两个数量的倍比关系,不能表示具体的数量(即不能带单位)。分数则既可以表示一个具体的数量(带单位),也可以表示两个数量的倍比关系(不带单位)。如:“一桶油重10千克,用去■千克,还剩多少千克?”解答后可让学生讨论:(1)把题中的“■千克”换成“■”,题意变了没有?是否可以这样变换?(2)把题中的“■千克”换成“20%千克”,题意是否相同?可否这样?(3)把题中的“■千克”换成“20%”,与第一次改题是否相同?通过讨论,让学生明白审题的重要性,从而养成认真审题的良好习惯。

首先,注重理解和区别“多(少)几”与“多(少)百分之几(几分之几)”的含义。(1)“多多少”与“少多少”的意义是比差,应直接求两个数的差,如“8千克比5千克多多少”“5千克比8千克少多少”等。(2)“多或少百分之几(几分之几)”的意义是比倍,应该用两个数的差除以标准数(单位“1”),如“8千克比5千克多百分之几(几分之几)”“5千克比8千克少百分之几(几分之几)”等。

其次,认真区别处理三类情况。(1)不名数与几分之几(或小数)可直接相加减,如“15加上■,等于多少”“15加上0.2,等于多少”等。(2)如“15增加了20%,等于多少”“15加上它的■,等于多少”等问题中的分数、百分数是倍比关系,而不是实际数值,应加上(或减去)这个数的百分之几或几分之几。(3)名数与名数可直接相加减,如“比0.6千克多■千克是多少”“0.6千克加上■千克,等于多少”等。

再次,弄清题意,找准应用题中的单位“1”。(1)一般情况下,在“比”“是”“占”或“相当于”等字眼后面的“谁”,就是单位“1”。(2)同谁比,谁就是单位“1”。(3)求谁的几分之几(百分之几),谁就是单位“1”。

二、区分类型,夯基础

教师应注重应用题教学,引导学生从例题中理解数量关系,并把学生的理解引向深入,使学生正确掌握解答百分数应用题的基本方法。可列表如下:

三、发展引申,重比较

课堂教学中,教师应将两种容易混淆的概念,或者将相似(或相同)的数量关系放在一起,让学生进行比较,并引导他们充分发挥旧知识的正迁移作用,克服“多(少)几”对“多(少)百分之几”的干扰。对稍复杂的应用题,教师要鼓励学生先从总体上观察,全面感知题意,再引导他们对题中的数量进行分析,从而掌握解题思路和解题关键,提高解题的能力。这样由三类基本题通过发展变式得到三类相应的引申题,教师可通过列表加以比较,揭示它们的本质联系和区别,使学生真正掌握所学知识。如下:

四、灵活思维,促拓展

学生解题的直觉经验来自于对数量关系的理解与概括,正是这种深刻的理解与概括,使学生形成“动力定型”,并顺利迁移到解决稍复杂应用题之中,能动地运用数量关系解决问题。例如,苏教版小学数学六年级上册第106页例5求出勤率,这是百分率在生产生活中的具体应用,让学生理解“率”是两个数相除所得的倍比关系,没有单位名称,表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几,提醒学生注意出勤率、发芽率、出油率、成活率、合格率等都不大于单位“1”(100%)。经过训练后可出示一些选择题给学生练习,培养学生的发散性思维。如:“学校田径队周二出勤38人,缺勤2人,周二的出勤率是( )。”

①■×100 ②■×100

③■×100 ④■×100

又如,苏教版小学数学六年级下册第17页的一道思考题:“一件商品,按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因,又打八折出售,降价后每件商品卖104元。这种商品卖出一件是赔还是赚?赔或赚多少元?”学生通过分析找到数量的对应分率,确定解题思路,然后用方程x×(1+30%)×80%=104或算术方法104÷80%÷(1+30%)求出成本价,再把成本价与现价相比较,从而解决问题。

此外,在百分数应用题教学中,教师还应注重通过潜移默化的启发、诱导,使学生从定量分析逐步转化为变量分析,从而拓展学生思维的深度和广度。特别是在复习阶段,教师更要充分发挥“一题三变”的思维训练作用,使学生内化所学知识。

一是一题多问。通过对相同数量的多问多思,有效培养学生思维的广阔性和灵活性,提高他们对数量关系的理解能力,并顺利迁移到解答复合应用题的过程中,重新变通数量关系,获得多解。如:“金湖实小合唱队有80人,鼓号队有100人。(1)合唱队人数是鼓号队人数的百分之几?(2)鼓号队人数是合唱队人数的百分之几?(3)合唱队人数占两队总人数的百分之几?(4)鼓号队人数占两队总人数的百分之几?(5)合唱队人数比鼓号队人数少百分之几?(6)鼓号队人数比合唱队人数多百分之几?”

二是一题多解。教师可鼓励学生突破单一思维,从多方面思考问题,从不同角度解答问题。一些学生之所以对应用题望而生畏,究其原因在于他们不善于揭示题中隐藏的各种数量关系,也不善于从多角度去分析这些数量关系。因此,教师应该积极引导,善于唤起学生有关知识和解题经验的再现,诱发学生根据数量关系发散思维,实现各种思路的沟通。如:“金湖实小美术组有40人,书法组人数占美术组人数的80%,书法组和美术组共有多少人?”用百分数方法解,列式为40×(1+80%);用归一问题方法解,列式为40÷5×4+40或40÷100×80+40;用方程解,列式为x-40×80%=40……

三是一题多变。在揭示一些典型题目的数量关系时,教师要善于设计变式题,变化非本质特性,突出本质特性,让学生在变中求通,加深对应用题解题思路的理解。如:“(1)修路队修一条20千米长的公路,已修了20%(或■),已修了多少千米?(2)修路队修一条20千米长的公路,已修了20%(或■),还剩多少千米没修?(3)修路队修一条20千米长的公路,已修了■千米,已修了几分之几?(4)修路队修一条公路,已修了■千米,还剩20千米,这条公路共有多少千米?(5)修路队修一条公路,已修了■,正好是20千米,这条公路共有多少千米?(6)修路队修一条公路,已修了■,还剩20千米,这条公路共有多少千米?”

百分位数的求法高中数学范文6

复习目标:(1)通过复习比较,让学生进一步弄清求分率、求单位“1”的几分之几是多少和求单位“1”的量这三类问题之间数量关系的内在联系,解题思路以及它们的区别。(2)能正确地选择多种方法解答稍复杂的分数、百分数的问题。(3)让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。

复习重、难点:找准单位“1”的量、分率及分率对应量,确定算式。

【案例描述】

一、考一考,感兴趣吗?(基本练习)

1.引言:师:同学们,现在咱们已经进入了复习阶段,咱们的复习口号是什么?(课件展示)咱们已经复习了有关分数的知识,现在老师考考大家,感兴趣吗?

2.考一考:(1)分数加、减、乘、除法的算式每生各说一道,并口算。师随机出示以下五道算式,要求说出划线算式的意义。

指名学生回答,引导学生小结分数乘、除法的意义。

二、试一试,有信心吗?(专项练习)

1.引言:师:同学们,简单的测试结束了,我发现你们对已学的知识掌握较扎实,值得欣慰。现在有许多数学问题等着咱们去解决,你们有信心去试试吗?

2.复习求几分之几和求多(少)几分之几的问题。(求分率,复习一类应用题。)课件展示:松山小学六年级女生有6人,五年级女生有9人。看到这些信息,你能提出哪些问题?

学生回答,师整理以下四种典型的问题解答:(1)六年级女生人数是五年级女生人数的几分之几?(百分之几)(2)五年级女生人数是六年级女生人数的几分之几?(百分之几)(3)五年级女生人数比六年级女生人数多几分之几?(百分之几)(4)六年级女生人数比五年级女生人数少几分之几?(百分之几)

3.复习求单位“1”的几分之几是多少?(分率对应量)和求单位“1”的量。(复、三类应用题)

(课件展示)先让学生说出下例各题中横线上缺少的条件,再分析并解答。

(1)李叔叔家养鸡60只,养羊的只数是鸡只数的7/2(或90%)。羊有多少只?

(2)李叔叔家养鸡60只,鸡的只数是羊只数的2/7(或30%)。羊有多少只?

(3)李叔叔家养鸡60只,羊的只数比鸡的只数多5/2(或多20%)。羊有多少只?

(4)李叔叔家养鸡60只,鸡的只数比羊的只数少5/7(或少40%)。羊有多少只?

学生独立计算,师巡视检查,再指名说说解题思路及方法。如,(1)(3)题中的单位“1”的量是鸡的只数,是已知量,求分率对应量,根据分数乘法的意义,(1)题用乘法一步来解答,(3)题用乘法两步来解答;(2)(4)题中的单位“1”的量是羊的只数,是未知量,求单位“1”的量是多少?根据分数除法的意义(2)题用除法一步或列方程来解答,(4)题用除法两步或列方程来解答。然后师板书解题方法。

三、帮一帮,有勇气吗?(思维训练)

引言:师:同学们,你们真了不起!很轻松地掌握了分数应用题中最基本的三大类问题,下面有两道稍复杂的分数问题,你们有勇气帮助老师解决一下吗?

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