时间：2023-07-20 16:31:32
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【学习目标】
1、掌握欧姆定律，能熟练地运用欧姆定律计算有关电压、电流和电阻的简单问题。
2、培养学生解答电学问题的良好习惯。
【学习重、难点】
欧姆定律的内容、数学表达式及其应用。
【自主预习】
1、欧姆定律的内容：
2、公式：
【课堂导学】
上一节课的实验得出的实验结论是什么？把上一节课的实验结果综合起来，即为欧姆定律：
1、欧姆定律的内容：
2、公式：
公式中符号的意义及单位：
U—
—
R—
—
I—
——
说明：
欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。
3、应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。
(1)、利用欧姆定律求电流：应用公式：
例1：一条电阻丝的电阻是97Ω，接在220V的电压上，通过它的电流是多少？
(2)、利用欧姆定律求电路的电压：由公式
变形得
例2、一个电熨斗的电阻是0.1KΩ，使用时流过的电流是2.1A，则加在电熨斗两端的电压是多少？
(3)、利用欧姆定律求导体的电阻：由公式
变形得
例3、在一个电阻的两端加的电压是20V，用电流表测得流过它的电流是1A，，则这个电阻的阻值是多少？
4、通过以上的简单电学题目的计算，提出以下要求：
(1)、要画好电路图,在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。
(2)、要有必要的文字说明，物理公式再数值计算，答题叙述要完整。
我的收获：
课后反思：
课堂练习
1、对欧姆定律公式I=U/R的理解，下面哪一句话是错误的：(
)
A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比；
B．在相同电压的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比；
C．导体中的电流既与导体两端的电压有关也与导体电阻有关；
D．因为电阻是导体本身的属性，所以导体中的电流只与导体两端电压有关，与电阻无关。
2、如果某人的身体电阻约在3000Ω到4000Ω之间，为了安全，要求通过人体的电流不能大于
5mA，那么此人身体接触的电压不能大于：（
）
A．5V
B.15V
C．30V
D．36V
3、甲、乙两导体通过相同的电流，甲所需的电压比乙所需的电压大，则它们的阻值大小关系是：(
)
A．R甲>R乙；
B．R甲=R乙；
C．R甲
D．无法比较
4、有一电阻两端加上
6
V电压时，通过的电流为
0．5A，可知它的电阻为
Ω，若给它加上
18
V电压，导线中电流为
A，此时导线电阻为
Ω，若导线两端电压为零，导线中电流为
A，导线电阻为
Ω。
5、要想使1000Ω的定值电阻通过8mA的电流，那么应给它加________V的电压；如果该定值电阻所允许通过的最大电流是25
mA，那么它两端所能加的最大电压是_________V。
6、一个定值电阻接在某段电路中，当电压为1.5V时，通过的电流为0.15A，当电压增大为原来的2倍时，则下列说法正确的是（
）
A．电流为原来的2倍
B．电阻为原来的2倍
C．电流为原来的1/2
D．电阻为原来的1/2
7、将2Ω和4Ω的电阻串联后接人电路，已知2Ω电阻通过的电流是0.5A，则4Ω电阻上的电压和电流分别为：(
)
A．1
V、0.5
A；
B．2
V、0.5
A；
C．2
V、1
A；
D．0.5
V、1
A。
8．一个20Ω的电阻，接在由4节干电池串联的电源上，要测这个电阻中的电流和两端的电压，电流表，电压表选的量程应为
(
)
A．0～0.6A，0～3V
B．0～0.6A，0～15V
C．0～3A，0～3V
D．0～3A，0～15V
9．如图所示电路，当图中的开关S闭合时，电流表的示数为1.2A，电阻R的阻值
是2.6Ω，电压表有“+”、“3V”、“15V”三个接线柱，问电压表应使用的是哪两
个接线柱?
10、如图所示的电路中，A、B两端的电压是6V，灯L1的电阻是8Ω，通过
的电流是0.2
A，求：
(1)
通过灯L2的电流；
一、寓培养学生实事求是的科学态度于学生实验操作之中
欧姆定律是一个实验定律，因此在教学“欧姆定律”一节时，教师必须在学生对“电流与电压、电阻”之间关系进行猜想假设的基础上，引导学生设计实验方案，精心组织学生进行实验。在实验前指导学生：（1）根据电路图准确连接电路；（2）仔细检查电路及电表、滑动变阻器等连接是否准确；（3）在确认无误时，动手实验，并认真观察、精确记录数据；（4）明确滑动变阻器在两次实验中的作用：使定值电阻两端电压成整数倍变化和保持电阻两端电压不变；（5）分析实验中可能出现的数据差异原因，重复实验，直至准确。对于在实验中怕麻烦、凑数据的学生及时用科学家尊重事实、刻苦钻研及时教育他们，端正他们态度，帮助他们用实验得出准确结果。通过实验，使学生得到了欧姆定律实验所需要的数据，也培养了学生观察实验能力和实事求是、客观、细致的科学态度，从而激发学生勤奋求真的热情。
二、寓培养学生科学方法于分析实验数据和归纳出实验结论之中
在得出实验数据之后，就着手组织学生分析数据、归纳出结论。在引导时，引导学生回忆“探究影响导体电阻大小的因素”的实验方法，并要学生用之中方法研究电流跟电压、电阻两个因素的关系，即（1）固定电阻不变时，研究电流跟电压的关系；（2）固定电压不变时，研究电流跟电阻的关系。最后将两次结论综合起来，应用数学函数知识得出电流跟电压、电阻的关系。接着，根据学生实验数据组织讨论，并分析归纳实验结论。（1）分析“研究电流跟电压关系”表格：电流随电压增大而增大，且电压增大几倍电流也增大几倍。得出结论1：当电阻一定时，电流与电压成正比。（2）分析“电流与电阻关系”表格：电流随电阻的增大而减小，且电阻增大几倍，电流就减小到原来的几分之一。得出结论2：当电压一定时，电流与电阻成反比。归纳结论1、2，即得欧姆定律。在整个研究、分析、抽象，归纳过程中，使学生潜移默化地学会了：（1）研究问题的方法――控制变量法；（2）对实验数据的综合――分析――抽象――归纳的处理方法，从而学到了由特殊、个别推到一般的逻辑推理方法。这些方法都是学生终生受益的科学研究方法。在得出实验结论――欧姆定律后，教师接着就组织学生用他们已学过的数学知识推导欧姆定律的计算公式：（1）把电流与电压成正比表达成I∝U；（2）把电流与电阻成反比表达成I∝1/R，把（1）、（2）结合起来得出计算公式：I=U/R；通过公式推导使学生了解到不同学科之间的联系，它不仅开阔了学生的视野，也可使学生学到物理公式常用的科学的数学方法。
三、寓培养学生科学思想于理解、应用定律之中
对于实验定律――欧姆定律，在理解其内容时，引导学生讨论：能不能把定律叙述的导体的电流与导体两端电压成正比、与导体两端电阻成反比改叙述成导体两端电压与导体电流成正比、导体电阻与导体电流成反比？让学生在讨论中明白：叙述定律时只能按课本那样叙述，否则是错误的。这是因为事物内部矛盾的双方有主有次，这里电压、电阻是矛盾的主要方面，是事物变化的依据，对事物变化起决定作用的；而电流则是矛盾的次要方面，它是随电压、电阻变化而变化的，在事物变化中处于服从地位；这样使叙述在讨论中理解了定律，在理解定律过程中获得了一次科学的认识教育。
在讲解定律公式的应用时，如教师通过P111教材例1的讲解，强调了定律的应用是有条件的，即（1）同体性：只能适用于同一段电路中的电流、电压以及电阻之间的关系的运算；（2）同时性；（3）计算时数字代入单位必须是国际单位制中主单位。引导学生认识到真理是有局限性的，是离不开特定条件的。又如教师通过课本例2讲解，强调了定律的应用性，即通过欧姆定律可以求出导体的电阻值，也就是可用伏安法测未知电阻，使学生体会到：理论的实践性以及理论与实践的一致性。此外取平均值可以减小实验误差；表格可以得到实验结论1等。
四、寓培养学生的科学精神于介绍科学家的事例之中
结合课本中“信息库”介绍，使学生了解德国的物理学家欧姆发现了电路中遵循的基本“交通规则”，但他幼年家贫，曾中途辍学，后全凭自己努力，完成学业。他为了得到欧姆定律，花费了十年心血。当时的实验条件非常差，他自制了测电流的电流扭秤，花五年时间才找到电压稳定的电源。经过长期细致的研究，终于取得了成果。在教学中把欧姆的对学习勤奋刻苦，对科学知识的执著追求，在科学研究道路上勇于探索、百折不挠的献身精神及对人类社会的贡献，展现在学生面前，使学生从中接受了热爱科学、追求真理的科学接受教育。
教育者在实施科学素养教育时不是生硬的说教，应有机结合教材适时适量地渗透；科学素养教育是素质教育的核心，在实施时教师还应当有意识、有目的地进行，同时联系教材中其他素质教育因素如能力、智力、科学美等全方位地开展，并做到主、次得当，这就需要安排好教学过程和节奏，从而使素质教育得到全面培养。
【参考文献】
【关键词】模拟式多用电表；符号意义；构造；原理；使用方法；误差
1 模拟式多用表概述
多用表有许多型号，不管哪种，表盘上都印有一些符号和数字，弄清这些符号和数字的含义，才能正确使用。一般常见的符号有以下几种：1）表示该表应水平放置使用。2）表示该表应垂直放置使用。3）表示整流系仪表，测量交流电压时使用内部整流器。4）表示交直流两用。5）表示多用表与表壳之间能经受50Hz、3千伏交流电压历时一分钟的绝缘强度试验。6）表示三级防外磁场能力。7）表示以标度尺长度的百分数表示准确度等级。8）表示以指示值的百分数表示的准确度等级。9）20 kΩ/V或20000 Ω/V表示直流电压灵敏度。表示测量直流电压时，电表的输入电阻为伏20千欧。10）4 kΩ/V或4000 Ω/V表示交流电压灵敏度。测量交流电压时，电表输入阻抗为伏4千欧。11）0dB=1mW600Ω表示分贝（dB）标度尺是以600欧负荷阻抗上得到1mW功率为零分贝作为参考电平的。12）45～1000Hz表示该表在交流正弦频率为45～1000Hz范围内使用，超出此范围时误差将增大。13）A-V-Ω是指安培、伏特、欧姆。就是说这只表是安培表、伏特表、欧姆表的复用表。14）MF：F指复用式，M指仪表。MF放在一起是指万用表，MF―15中的15表示型号。
除弄清以上各符号及数字的意义外，还应懂得多用表的几个基本术语，这对测量准确度很重要。多用表的准确度也叫做精度或误差，表示测量结果的准确程度。也即多用表指示值（测得的数值）与被测标准值之间的基本误差值。多用表的准确度等级是用基本误差百分数的数值表示的。换句话，基本误差百分数值就是仪表的等级。数值越小，等级越高。例如，1等级精度多用表的基本误差是±1.0%；2.5级精度多用表的基本误差是±2.5%。
磁电式多用表表头的基本参数包括表头内阻、灵敏度和线性。表头内阻是指表头线圈的直流电阻及上下两盘游丝直流电阻之和。表头灵敏度是指指针转到满标度（满量程）时的电流值。此电流数值越小，说明表头灵敏度越高。表头的线性是指表针偏转幅度与通过表头电流值之间的正比例关系。以上是表头参数。而多用表的灵敏度一般是指整个多用表的电压灵敏度。一般以伏多少欧姆表示。如500型多用表直流电压灵敏度为20kΩ/V，这个数值是怎么来的呢？假设有一只灵敏度为I、内阻为R的表头。由欧姆定律U=IR可知，它本身就是一只量程为U的电压表。我们给它串联一只电阻以扩大它的量程到U1，此时U1=I（R+R串）。例如，一只100μA的表头，其内阻为1.52 kΩ，可用它测量的电压量程为U=IR=100×10-6×1.52×103=0.152V，如果给它串联一只8.48 kΩ的电阻，量程就扩大到U1=I（R+R串）=100×10-6×（1.52+8.48）×103=1V。此时该电压表的内阻为10kΩ，其物理意义为：这只电压表测量1V直流电压需要10kΩ内阻，即10kΩ/V，这个数值称为100μA表头的直流电压灵敏度。实际上因为I=U/R，所以它就是表头灵敏度的倒数。即= =10000Ω/V=10kΩ/V。有了电压灵敏度的概念，就可以方便地将电压表各档内阻计算出来。例如用50μA表头装成直流电压表，其10伏档内阻R10V=10V×直流电压灵敏度=10V×20kΩ/V=200kΩ，而直流100伏档内阻R100V=100V×直流电压灵敏度=100V×20 kΩ/V=2000kΩ.直流电压灵敏度越高的多用表，测量直流电压时从电路中分去的电流就越少，对被测电路影响越小，也即测量结果越准确。
交流电压灵敏度与直流电压灵敏度的概念相似。由于测量交流电压时需要由表内整流器整流，故多一个整流效率因素。一般计算交流电压灵敏度，只要将直流电压灵敏度乘以一个常数K（整流电路的工作总效率）即可。计算交流电压各档内阻时，也只需将该档的电压乘以交流电压灵敏度即可。可见高档内阻也是比低档内阻高的。
2 多用表的基本构成与基本原理
多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分构成，表头是一块高灵敏度磁电式电流表，如图1（a）所示，其满偏电流约为几十到几百微安，选择开关和测量线路相配合【如图1（b）（c）（d）（e）】，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等等。若接入更复杂的测量电路【如图1（f）】，还可测量音频电平、三极管的放大倍数等等。每进行一种测量时只使用其中的一部分电路，其他部分不起作用。
多用表的上半部分是表盘，下半部分是选择开关，周围有标有测量功能的区域及量程（如图2）。将多用表的选择开关旋转到电流档或电压档，多用表内的电流表或电压表电路就被接通，将选择开关旋转到电阻档，多用表内的欧姆表电路就被接通。另外还可以测量二极管的单向导电性及三极管的放大倍数等等。
测电阻是依据闭合电路的欧姆定律原理设计的。而测电压和电流是依据串、并联电路的特点及部分电路的欧姆定律原理设计的。欧姆表内部电路如图3所示，其中R为调零电阻，红黑表笔短接进行欧姆表调零时，表头指针偏，此时闭合回路的总电阻即为欧姆表的内阻。根据全电路的欧姆定律有I= R=R+R+r=；当红黑表笔间接有未知电阻Rx时，有I=，故每一个未知电阻都对应一个电流值I，我们在刻度盘上直接标出与I对应的Rx值，
所测电阻值就可以从表盘刻度直接读出；
当待测电阻Rx0=Rg+R+r时，I===Ig，指针指向刻度盘中央，此时的待测电阻称为中值电阻（即R中=Rx0=Rg+R+r），所以
R内=Rg+R+r=Rx0=R中，即欧姆表内阻等于中值电阻 ，这是一个普遍规律。
3 多用表的正确使用方法
如图2，多用表表头下部有一个定位螺丝，这是机械调零螺丝。按照表头上“”或“”符号，垂直或水平放好多用表。此时看表针是否指在电压弧形标度尺的零点。如果没有，应该用小螺丝刀轻轻转动表盘中间部分的调零螺丝，使表针指零。多用表的下方有红黑两表笔，红表笔为正表笔，黑表笔为负表笔，测直流电压时将红表笔接触高电位点，黑表笔接触低电位点。如果接反，表针会向反方向冲击，时间久了指针会打弯，或损坏多用表表头内的线圈。
测量电阻时，测量之前先将两表笔的金属指针接触在一起，此时指针应指在电阻标度尺的零点。如果不指零点，可调节表头下面的“Ω”旋钮使表针指零。如果仍指不到零，说明多用表内的电池电动势已不足，需要换新电池。图4测量电阻的方法是错误的。两手同时接触电阻会使人体电阻与被测电阻并联，造成测量值不准。测量电路的电阻时，应该用电烙铁烫开电阻的一端，使这端悬空，再测量电阻的数值。另外，每变换一次电阻档位都应使表笔短接一次，调整欧姆表校零旋钮，使指针指向零欧姆，进行调零。为了提高测量的准确度，选择量程时应尽量使表针指在标度尺中间位置及其附近（可参考指针偏转在 R中～5R中的范围）。测量电路中的电阻之前必需将电源断掉，将大电容器放电，以免损坏多用表。
测量电压的方法是将多用表通过表笔并联到电路中去。测量直流电压时，应将红表笔接触高电位点，黑表笔接触低电位点。如果接反，表针会向反方向冲击，时间久了指针会打弯，损伤多用表。如果事先不知道电路中某两点电压的高低，则应先用一只表笔接触其中的一点，再用另一只表笔短暂试触第二点，然后快速离开，看表针转动的方向。如果表针反向运动，则需将表笔对换一下，再正式进行测量。测量电压时选择量程很重要，量程选小了，指针强烈冲击，损伤多用表。量程选择太大，固然安全，但多用表的内阻增高，指针偏转很小，不便于读数，也会增大测量误差。如果不知被测两点电压的数值范围，应选用最大量程档先试测一下，若指针偏转角度太小，则应换接较小量程。
测量交流电压时，一般应注意以下几点：（1）被测电压应该是正弦波，这是多用表的要求。所测电压波形与正弦波相差越大，测量误差也越大。（2）被测电压的频率应符合多用表的要求。一般在45～1000Hz范围内测量时准确度可以保证，超出此范围，测量误差增大。（3）多用表测得的交流电压数值是有效值。（4）被测电压中含有交直流成分时，若只测交流成分，就应在表笔探针上加一个耐压400V以上的0.1μF左右的电容（如图5）。
测量电流是将多用表通过表笔串入被测电路。在事先不知被测电流大小时，也应选择最大量程，测出大概范围之后，再用适当的量程正式测量。
多用表的分贝标度尺是用来测量音频电平的。一般多用表的分贝刻度大部分是以在600Ω电阻上得到0.775V，即获得1毫瓦功率时定为零电平（或称零分贝）。表1是交流10档对应的分贝数值。如果用其他档测量电路中某点的电平，还应加上该档的一个附加值。例如用50档测得音频电平10dB（分贝尺），再加上14dB，实际值为24dB。如果用250档测得某点电平为12dB，再加上28dB，实际值应为40dB。
表1
最后谈一下多用表的使用注意事项：
第一，每次测量之前必须核对转换开关是否符合欲测的内容，切勿用电流、电阻档测量电压，以免烧坏多用表。
第二，测量完毕时，要把表笔从测试孔中拔出，选择开关应置于交流电压最高档或OFF档。若长期不用电表，还应把电池取出。
第三，测量高电压或大电流时，不能带电旋转转换开关，以防止触点产生电弧，损伤触点，加大接触电阻。
【参考文献】
[1]赵青生.大学物理实验[M].安徽大学出版社，2004，9.
[2]武建谋，宋见林.全品高考复习方案・物理[M].西苑出版社，2007，6.
一、千变万变，原理不变
纵观近几年高考中的电阻测量设计性实验题目，立意新颖、灵活多变。为了应对这种实验，总结了不少方法，如“伏伏法”、“安安法”，名目繁多，不一而足。其实不论题目多么新颖，不论怎么变化，须知万变不离其宗，这个“宗”就是实验原理。原理是实验的总纲、灵魂，设计性实验也概莫能外。高考理科综合能力测试《考试大纲》对设计性实验题目的考查有具体明确的要求：“能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题”。设计性实验考题都是根据现行教学大纲和考试大纲，立足于课本，在已学实验（包括学生分组实验、演示实验及课后小实验）的基础上演变而来的，是建立在对所学实验原理的深入理解的基础上的。具体到电阻的测量，其实验原理最主要的应是两个，一是部分电路欧姆定律（即所谓伏安法），二是闭合电路欧姆定律，兹分述于后：
⑴伏安法。设待测电阻阻值为Rx．若测得Rx两端的电压为U，通过Rx的电流为I，则由其定义可得Rx＝U/I。此处应注意“测”的含义，例如，电压U既可用电压表直接测得，也可由其他方式算出即间接测得。电流亦然。
⑵闭合电路欧姆定律。将待测电阻Rx做为某一电源的外电路或外电路的一部分，利用闭合电路欧姆定律测量，这当然也是间接测得的。
二、方案选择，应看条件
电阻测量设计性实验之所以难，对很多学生来说，不是不知道有哪些实验原理，而是不清楚对一个具体的实验应该用哪个原理。实际上，在一道具体的实验题目中实验原理的选择受实验器材、实验精度的要求等多种因素的制约。如考虑用伏安法测电阻时，一般而言应有电压表、电流表。若只有两个电流表，没有电压表，并不意味着无法用伏安法。只要满足一定条件，实验仍然能够完成。前面说过，只要能算出待测电阻两端的电压即可。在什么情况下可以“算出”？这就需要注意电压表、电流表的一些指标。一般来说，电压（流）表应看三个指标即满偏电压、满偏电流和内阻，由于电表此时满足部分电路欧姆定律，故三个指标中只有两个是独立的，利用任意两个指标可由欧姆定律求出第三个指标。这也说明电表可扮演三种角色，例如一个电压表，既是一个电压表（测内阻RV两端的电压），又是一个定值电阻（阻值为内阻RV），同时还能反串电流表（“测”通过RV的电流）．能否“测出”通过RV的电流，就取决于其内阻是否已知。故若题目明确说明其电表的内阻是多少，则可考虑让此电表反串另一种电表的角色（当然，可能还须考虑其偏转角度是否满足精确的要求或是否会超出其量程）。但若题目只是说此电表的内阻约为多少，则不能反串。题目给出这个条件通常是用来考虑用外接法还是内接法的，此时应另寻他法。若考虑用闭合电路欧姆定律测电阻时，则应注意电源的两个指标即电源的电动势E和内阻r。如果电动势E和内阻r未知，则应做待测量加以考虑。
三、体会例题，学会应变
例1：2004年高考理综（全国卷二）22题：用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干。
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注。
(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
(3)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=__________。
分析：首先考虑实验原理。若利用伏安法测电阻，则需测出Rx两端的电压和通过的电流。虽然器材中没有电流表，但给出的两只电压表，既知道它们的量程，又知道它们的内阻，因此，当接在电路中时，既可直接读出它们的电压值，又可算出通过它们的电流。由此可知，当用伏安法测电阻Rx的值时可有图1或图2所示的两种电路。当用图1所示电路时，Rx先与电压表串联，读出电表电压从而算出通过电表的电流也就是通过Rx的电流，然后再与另一只电表V并联直接读出电压，此电压减去的电压即是Rx两端的电压，这样就可用欧姆定律算出Rx的值；当用图2所示电路时，Rx先与电压表V并联，可直接读出Rx两端的电压，再与另一只表串联，由两只电表电流之差算出Rx中的电流，同样可用欧姆定律算出Rx的值。
接下来需要考虑的是，对于上述每种电路，由于有两只不同规格的电压表，则若在上述电路中将电压表互换位置，就会有四种可能。但要注意题目有“电压表的读数不小于其量程的1/3”的要求，因此，每只电压表接在何处应结合它们的量程和内阻做进一步的分析。采用图1电路时，
若为电压表V1，V为电压表V2，则当V1两端的电压达到满偏时，可估算出并联电路两端的电压即V2两端的电压可达3V左右，两只电压表的读数均可超过其量程的1/3，满足题目要求；采用图2电路时，可从两只电表通过的电流考虑，V测支路电流而测干路电流，量程应大些，故V用电压表V1而用电压表V2。
再次应考虑的是滑线变阻器的使用。由于电源电动势较大，变阻器的最大阻值比电压表的内阻小得多，故若把滑线变阻器串接在电路中即做限流使用，将会使电压表超过量程且操作不方便，因此应接成分压电路。
需要说明的是，上述电路不必考虑内、外接的问题。因为Rx是算出来的，没有因电压表分流或电流表分压带来的系统误差。以上从原理出发讨论了电阻测量设计性实验的主要方法。电阻测量设计性实验还有一些特殊方法如替代法等等，由于篇幅原因，在此不再赘述。
四、小试牛刀，专题训练
⑴用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（约100Ω）：电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为0~50mA，内电阻r1=20Ω；电流表A2，量程为0~300mA，内阻r2=4Ω；定值电阻R0，阻值R0=20Ω，滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；单刀单掷开关S，导线若干。
①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的1/3，试画出较准确地测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
②若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx=。（用相应英文字母表示）
⑵如果测量一个待测电阻R的阻值时，器材中没有给电压表，给出的器材是：电池（电动势的具体值未知，但内阻可忽略不计）、电流表（内阻可忽略不计）、滑动变阻器、定值电阻R0（R0的值与用多用电表粗测出的待测电阻R的阻值相等），调节范围在0.1Ω―9999.9Ω的电阻箱R′（电阻箱的最大值大于待测电阻R的阻值）、单刀单掷开关、单刀双掷开关、若干导线。测量前将待测电阻R和电流表串联后直接和电池相连，电流表的示数接近满量程。
要求：①选用所给的器材，设计两个不同的测量待测电阻R的阻值的电路，画出电路图；②简要说明实验步骤，写出最后的测量结果（如果需要计算，则必须写出计算公式）。
参考解答：
⑴解法Ⅰ：通过Rx的最大电流大于电流表A1的满偏电流且为电流表A2的满偏电流的1/5．测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的1/3，故可用电流表A1测Rx的电流；将A2与R0串联后改装为电压表，此电压表测出的是Rx与A1的端电压，故。
解法Ⅱ：若将电流表A1与Rx串联后再与电流表A2并联即用A2测其端电压，则由于当A2中的电流较大时A1中的电流将不会达到其量程的1/3，故可用定值电阻R0来测电压。
②（a）（替代法）拨动S使R接通，记录电流表的示数；拨动S使R′接通，记录电流表的示数与R接通时的示数相同，记录此时R′的值R0′，则R＝R0′。
首先，请允许我代表大家感谢市教研室领导——时老师，邹平教研室领导——杜老师，以及美丽的礼参中学的领导，给我们大家提供了一次绝佳的学习与交流的机会，使我们受益颇多！
昨天下午，我怀着学习与鉴赏的心态观摩了四节好课。现只对其中的第1节和第3节课发表一下个人不成熟的看法。
由于两节课的执教者都是市级优质课的获得者，所以他们的教学设计和基本素质都很高，学生的表现也很好。本人只是一名普通的乡镇中学物理老师，由于水平有限，不敢过多地进行评判，点评只从个人角度出发，不当之处，敬请各位专家、同行和授课者批评！
先说一下这两节课的内容，第1节宋老师执教的是一节新授课，引导学生学习了功的概念和计算等内容；第3节徐老师执教的是一节复习课，引导学生梳理了欧姆定律一章的重点知识。
下面，我从教师素质、教学理念、教学目标、教学设计与实施四个方面分别评一个这两节课。
第1节 功
一、教师素质
宋老师的教学基本功扎实，语言规范，普通话好，教态自然，有较强的课堂驾驭能力。板书简洁，能熟练运用多媒体技术辅助教学。能将物理教学与生活实际相联系并且效果良好。
二、教学理念
综观整节课，可以看出宋老师在授课过程中基本能够面向全体学生，以学生为主体，体现了"从生活走向物理，从物理走向社会"的课标基本理念。如教学伊始，宋老师引导学生利用身边的物品，如书本、文具盒等感受做功，使学生在体验中思考、交流，领会什么是力学中的功。这些器材易得，效果良好。
宋老师授课过程中，突出了学生的主体地位，尽可能地发挥学生了的聪明才智。教学中主要使用了"问题引导学生活动问题引导学生活动"这样的模式组织教学，使学生的思维不停步，逐步将学习引向深入，实现了高效教学。为大家提供了一个概念课的高效教学样板。
三、教学目标
课程标准是确定教学目标的依据，根据学生特点和本地教学实际将教学目标细化是教学设计的第一步。
课程标准中对"功"这一知识的要求：
3.1.3结合实例，认识功的概念。
3.2.2知道机械功。用生活中的实例说明机械功的含义。
针对本节教学内容，宋老师制定的教学目标是：
1.知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。
2.明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。
3.能应用公式W=Fs进行简单的计算。
目标的制定基本上是科学的，虽然没有点明"结合实例，认识功的概念。"但在教学中确实是结合实例进行的。
对教学重点、难点的确立也非常合理。
四、教学设计与实施
本节课的教学中，宋教师以故事引入，激趣引新，然后利用问题引导学生自主合作，探究交流。设计了前后连贯的五个活动：感受功、描述功、分析功、计算功、深化功，利用学案和问题引导学生逐步走进功的世界。这些活动突出体现了概念的形成过程，学生的活动比较充分，符合概念课的设计理念。最后盘点收获，进行总结。
整节课的教学结构合理，教学思路清晰，各环节的设计符合以学生为主体教师为主导的教学理念。每个教学环节的设计均以实现本节课的某个小的教学目标为基础，基本实现了教学目标。
疑惑1:引课的故事是否合理？这个故事越听越像个故事，不论是将30斤大米运回家，还是将一大桶水提回家，从物理学角度来分析，"大米"和"大桶水"的位置改变都是因为受到了力的作用，这个改变物体位置的力肯定做了功。所以说，"从力学的角度来看，基本上没有做功"这一说法是不严谨的，甚至可以说是错误的。
疑惑2:物理符号和语言是否范？物理量应该是斜体，而单位应该是正体，课件中忽而正体忽而斜体。教学中的语言"W2做的功多？"应该是"力F做的功".
疑惑3:焦耳简介是否过简，展示文字介绍后没等我读完一行，教师即可始问：你从焦耳身上学到了什么？
第2节 欧姆定律复习
一、教师素质
徐老师的教学基本功扎实，语言规范，普通话好，教态自然，具有较强的亲合力，擅于使用肢体语言，有较强的课堂驾驭能力，特别是对学生活动的组织和引导能力。徐老师特别注重对学生的鼓励和尊重，注重启发引导，注重利用学生已有知识开展教学。能熟练运用实验和多媒体技术辅助教学。
二、教学理念
徐老师这节课，以学生为中心，突出了学生的主体地位，能够做到有效引导，对于学生活动敢放擅收，培养了学生的学习兴趣和能力，展现了较好的课堂调控能力。
本节课，以电学中的两大实验为中心进行展开，体现了物理课以实验为基础的特点，注重了培养学生的思维能力和合作交流意识。
三、教学目标
课程标准中对"欧姆定律"这一知识的要求：
3.4.2通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。理解欧姆定律。
针对本节教学内容，徐老师制定的教学目标是：
1.知道电流和电压、电流和电阻的关系。
2.理解欧姆定律。
3.会利用伏安法测小灯泡的电阻。
目标的制定基本上是科学的，虽然没有说明"通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。"但本节课是复习课，徐老师在教学中对两大实验的细致分析已体现了这一要求。
通过本节课的复习，虽然不能实现"理解欧姆定律"这一目标，但本节课已解决了一部分，后面跟上的习题课就会继续解决这一问题。
四、教学设计与实施
从目前教学来看，很多学生对电学实验复习的认识是浅层次的，不经教师引导，很难深入达标。
目前中考对电学实验的考查要求，不仅让学生知道实验目的、实验原理、实验器材、实验电路图、实验步骤和实验结论，还要求学生能明确实验目的，能理解实验原理和方法，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性试验；能发现问题、提出问题，制定解决方案，并对方案进行评价。
徐老师这节课，通过精心设计的问题，一步一步，一步二步，引导学生深入思考两大实验，加深对实验的理解，使学生能够达到课标和中考对这两大实验的考查要求。
现在初中的复习课很难上，一是因为时间短，内容多；二是没有一个好的模式供借鉴。徐老师利用这节课，为大家提供了一节复习课的样板课，纯干货！这样的知识复习课，后面再加上一节习题课，效果肯定棒！
疑惑1:欧姆定律的内容和公式复习时，是否应该对适用条件"同一导体或同一段电路"进行强调？这可是学生在解题过程中容易出错的关键部位！
疑惑2:对画电路图的规范性是否应该加强？比如用直尺画。对学生画错的电流与电阻关系的图象的处理能否更加深入？U=IR.
物理例题的学习是物理学习过程中的一个重要环节，它不仅使学生巩固了所学的基础知识，同时也有利于培养学生的独立思考和自学能力。在教学过程中我们往往只是重视物理问题的解决，而忽略对问题的发现与探究过程。其实发现问题与解决问题是思维的两个互逆的过程，两者缺一不可。发现问题的过程是开发思维的过程，是学生知识构建的过程。因此在这个意义上我们可以说培养学生发现问题的能力正是素质教育，特别是培养学生创新精神的重要途径。
物理例题教学是思维方法的教学，而不是知识的灌输，通过例题教学教师要帮助学生把文字叙述转化为物理情景，建立起物理模型，让学生学会分析，学会抽象，学会概括，学会推理，让学生把所学知识应用到解决实际问题中去，从而提高分析解决问题的能力。学生在解题中容易形成思维习惯，思考问题时受到束缚，不能灵活的把物理规律应用到问题中去。学生经常会说，课听得懂，就是题不会做，原因就是没有养成物理思维的方法。下面我就人教版高中物理新教材中两个例题和同行们做个交流。
一、举一反三，培养学生发散思维
人教版选修3-1第二章第七节学过闭合电路欧姆定律之后，教材为了让学生理解并应用欧姆定律给出了例题1：在图2.7-4中R1=14Ω，R2=9Ω。当开关处于位置1时，电流表读数I1=0.2A；当开关处于位置2时，电流表读数I2=0.3A.求电源的电动势E和内电阻r。
分析：根据闭合电路欧姆定律和题述的两种情况，可以列出下面两个方程
E=I1R1+I1r
E=I2R2+I2r
消去E，解出r=■
解：E=I1R1+I1r（1）
E=I2R2+I2r（2）
代入数值，得r=1ΩE=3V
这道例题是教材经过精心设计编写出来的，它不仅训练了学生对闭合电路欧姆定律的使用，同时提供给学生如何测量电源电动势和内阻的信息。这道题目蕴含着丰富的教育功能，对培养学生的学习兴趣，提高学生的科学素养有着重要的教育意义。如果教师能够因势利导，根据教材的编写思想，把题目稍作变化，则更能发挥题目的作用，学生的思维也能够得到放射性发散。例如，如下图所示，题目中的电流表换成电压表，还能测出电源的电动和内阻是吗？
题目改过之后难度并没有明显增加，通过学生的探究过程，激活了学生的思路，使学生不仅可以体验知识的形成过程，体会物理学的研究方法，而且培养了学生的认知结构和创新意识。当然题目还可以变化为：如下图所示，把定值电阻换为滑动变阻器，用一个电压表一个电流表能测出电源的电动势和内阻吗？
随着学生思维的发散，学生对闭合电路欧姆定律的应用有了认知情感，并且能够逐步总结出测量电源电动势的方法：（1）可以用一个电流表和两个定值电阻来测量（2）可以用一个电压表和两个定值电阻来测量（3）可以用一个电压表和一个电流表测量。学生在解题的过程中，物理的研究方法得到了渗透，强烈的刺激了学生的探究欲望。
二、改头换面，激发兴趣，巩固新知
人教版选修3-4第十三章第二节学过折射定律之后，教材给出了如下例题：如图13.1-4所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距■。求油的折射率和光在油中的传播速度。
甲 乙
分析：在图乙中过直线AB与油面的交点O做油面的垂线，交桶底于N/点。此题是说，来自C点的光线沿CO到达油面后沿OA方向射入空气。折射现象中光路是可逆的，因此如果光线沿AO方向由空气射到油面，折射光线将沿OC进入油中。以AON作为入射角，以CON/作为折射角，由折射定律可以求出油的折射率n.
解：（1）光路如图所示。
（2）由题意知，底面直径与桶高相等，所以图中角r=450，
角i可以计算出sin i=
所以油的折射率n=■=■≈1.6
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