作者：武增明转化与化归圆锥曲线题设离心率函数与方程探究发现数形结合不等关系
摘要：圆锥曲线离心率取值范围问题是圆锥曲线中的一类重要问题,这类问题涉及的知识点多,综合性强,解法灵活且多种多样,所以学生在解答这类问题时,常常会不知从何入手.笔者探究发现这类问题主要涉及函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想,解决这类问题的关键是挖掘寻找问题中的不等关系,构造出关于a,b,c的不等式;挖掘寻找问题中的变量,建立离心率e关于题设中变量的函数.故本文试图通过实例对如何构造出关于a,b,c的不等式和建立离心率e关于题设中变量的函数,将问题转化为求解关于离心率e的不等式,求解以离心率e为函数的值域问题.通过归纳、总结,给出圆锥曲线离心率取值范围问题的求解方法,抛砖引玉,希望对同学们有所启示和帮助.
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