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贪婪格点路径的一些性质

作者:何建军; 沈鸿贪婪格点路径线性增长完全收敛性

摘要:设{Xv:v∈Zd}是一族独立同分布的随机变量序列,对Zd上的任意一路径π,定义S(π)=∑v∈πXv,记Mn=maxπ∈Ⅱ0(n)S(π),Ⅱ0(n)表示从原点出发大小为n的自不相交的路径的全体。论文讨论Mn的性质,得到了类似完全收敛性的结果,即对任意的ε>0,∞∑n=1 1/nP(|Mn/n-M|>ε)<∞。另外还讨论了Xv允许取负值的情形,得到类似的结果,从而推广了Gandolfi和Kesten所研究的贪婪格点路径模型。

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高校应用数学学报A辑

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