作者：钟洪宇; 熊璐杰; 陈涛热传导偏微分方程
摘要：本文针对一维非稳态多层介质的导热问题,建立了导热的数学模型,通过数值解代替解析解的方法,求得导热过程中的温度分布的情况。首先,建立各层介质热传导的偏微分方程,确定了该方程的定解条件,从而得到了一维非稳态多层介质导热的数学模型。其次,由于偏微分方程的解析解难以求解,所以利用差分法将偏微分方程的解析解用数值解代替,再运用Crank-Nicolson方法将差分后的方程转化为三对角线性方程组,利用追赶法进行求解。最后,将所建立的导热模型运用到实例中,验证了该模型的实用性和可行性。
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