确界和确界存在性的变式教学研究

作者：方静; 刘静; 卢卫君确界存在性定理无限小数逼近法集合分划

摘要：确界存在性定理反映了实数系连续性／完备性这一基本性质，是高等微积分中极限理论的基石，由它可以循环推证实数完备性的其他五个等价定理．然而，教学实践表明大学一年级初学者在接触上（下）确界的形式逻辑符号语言及其推理论证时，普遍感到异常抽象难以理解和运用，难以达到既定的教学目标．笔者针对这种现状，从直观可视化和层次化的角度去剖析上／下确界的概念；对于数集的确界存在性定理，结合确界的无穷小数逼近表示法和确界的集合分划理念进行变式教学，以期将复杂抽象的确界概念和确界存在性的论证思想尽可能的通俗简单化，使得初学者尽可能分享到看得懂、听得懂的益处．

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