作者：刘宏亮; 祝雪峰; 杨迪雄结构优化设计等几何分析形状优化尺寸优化拓扑优化一体化设计
摘要：结构等几何分析是计算固体力学领域一种新兴的数值方法，致力于将cAD（计算机辅助设计）和CAE（计算机辅助工程）纳入到统一的数学表达框架．等几何分析紧密联系几何信息，采用相同的数学表达将几何精确建模、结构分析和设计过程结合，为结构优化设计提供了新的选择和机会．相比基于有限元的结构优化方法，等几何优化设计方法可在一定程度上提高结构优化的精度、效率和便利性．论文针对具有代表性的结构等几何优化设计，包括形状优化、尺寸优化和拓扑优化等问题，系统梳理和综述了主要的等几何优化方法及其在结构优化设计中的应用．比较分析和评述了结构等几何优化设计方法的算法特点及计算优势与劣势，探讨了基于等几何分析的结构优化研究的前沿问题，并展望了未来的发展方向，包括：基于复杂剪裁CAD几何的高效等几何分析与优化设计、基于实体几何构造的结构等几何分析和优化设计、等几何分析与其他力学分析方法结合的结构优化、基于等几何分析的壳体优化设计、基于等几何分析的材料和结构一体化优化设计以及考虑不确定性的结构等几何优化设计等．
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