作者：赵勇群系有限群
摘要：有限群G的子群H称为弱φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果Hp∩G^N的p阶和4阶循环子群均在NG(Hp)中弱φ-可补,则G是p-幂零群.并由此定理得到了一些推论,丰富和推广了相关的已知结果.
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