高精度有限差分格式的构造与分析

作者：徐会林; 刘明有限差分数值微分代数精度差分余项

摘要：基于有限差分格式的代数精度的概念,利用待定系数法构造了任意n＋1点的有限差分公式,证明公式的代数精度最高为n,并给出该公式的余项表达式.分析余项发现中点差分公式的误差最小,而向前或向后差分公式的误差最大.因此,在计算时应尽量使用中心差分公式,而当求导节点靠近端点时,应尽可能同时利用该点两侧的函数值近似求导.最后,通过数值算例验证了上述结论的有效性.

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