作者：曹喜望有限域置换多项式指数和
摘要：置换多项式一直是一个热门的研究课题,事实上,研究有限域上的置换多项式相当于研究有限域上的一一映射。所以它在编码密码、组合设计、代数曲线等许多领域有重要的应用。Carlitz曾经对一些置换多项式有一个刻画,证明了如果f（x）是一个系数在Fq的多项式满足f（0）=0,f（1）=1,并且对任意a,b∈Fq有η（f（a）-f（b））=η（a-b）,这里η是Fq的乘法群Fq＊的二次特征,则存在某个非负整数j使得对任意x∈Fq,有f（x）=xpj.本文给出了这个结果的推广。
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