熵正则化方法与指数（乘子）罚函数法之间的关系

作者：姜昱汐; 潘少华; 李兴斯正则化方法罚函数法算法研究乘子指数极大极小问题熵优化问题数值分析算法设计

摘要：1引言 有限维极大极小问题一般定义为(P) minx∈Rnψ(x)≡max1≤i≤m{gi(x)}.不失一般性,本文假设gi:Rn→R(i=1,2,…,m)为连续可微函数.但由于max函数ψ(x)的不可微性,致使该问题是一个典型的非光滑优化问题. 由于极大极小问题在许多科学与工程中有着重要应用,特别是形如max的函数频繁地出现在各类数值分析和优化问题中,因此对于求解该类问题的算法研究长久不衰.这些算法一般分为两大类:一类是直接法,其算法设计仅以有效地求解原问题(P)为目的;另一类是间接法,其算法以找一个能够替代不可微max函数ψ(x)的光滑函数为目的,故这类算法被称为光滑化方法.文[1,2]中的熵正则化方法就属于光滑化方法范畴.

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