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乘积距离空间上的概率测度

作者:郭新伟borel概率测度乘积空间乘积测度

摘要:利用Fubini定理和单调类方法给出乘积距离空间上的概率测度成为乘积测度的一个充分必要条件,即乘积可测空间(∏i=1^n Xi,∏i=1^nB(Xi))的概率测度μ为Borel概率测度的乘积测度的充分必要条件是∫∏i=1^nxi ∏i=1^nf,dμ=∏i=1^n∫∏i=1^nxi,dμ.其中fi(i=1,2,…,n)是Xi上任一有界连续函数.

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高等数学研究

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