作者：张立涛 李兆霞 费庆国 孙正华工程力学结构损伤识别正则化技术列主元qr分解截断奇异值分解
摘要：针对结构损伤识别计算中由于矩阵奇异带来的识别结果不稳定问题，利用列主元QR分解、截断奇异值分解这两种正则化技术研究识别计算中的迭代方法，给出了这两种技术改善识别结果稳定性的证明；同时研究了对得到合理识别结果有较大影响的两个计算参数：实施正则化技术的阀值以及限制迭代增量的步长限值。该文以IASC-ASCE的BENCHMARK结构为算例，分别采用列主元QR分解、截断奇异值分解，识别出BENCHMARK结构第1阶段损伤问题第一种工况下第二种损伤模式的位置，识别的损伤程度最大误差分别为7．33％、6．36％，验证了研究的正则化技术的有效性。通过算例对阀值与步长限值进行研究和讨论，发现列主元QR分解宜应用在步长限值口较大（α≥0．5）的情况下，截断奇异值分解则既可应用在步长限值α较大、也可应用在α较小（α≥0．25）的情况下。
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