作者：张各各; 徐珍; 曾波; 陈祥涛混沌时间序列预测回声状态网络平滑消边绝对偏离罚函数粒子群算法
摘要：回声状态网络（ESN）是一种重要的时间序列预测方法，但在训练数据存在噪声或野点情况下，ESN将会出现过拟合问题。针对该问题，提出基于平滑消边绝对偏离罚函数的回声状态网络（SCAD-ESN）模型。不同于在模型中加入岭回归、L1范数罚函数及小波降噪等常规方法，该模型利用SCAD罚函数对变量进行选择，将小变量置为零以满足变量稀疏性，将大变量直接置为常数，从而能够很好地解决ESN过拟合问题并满足近似无偏估计。对于SCAD罚函数的非凸函数优化问题，提出基于局部二次近似（LQA）的求解方法，将最小角回归（LQR）方法用于SCAD罚函数求解，避免了计算量巨大的问题。使用基于粒子群优化（PSO）的超参数选取方法快速确定平滑消边绝对偏离一回声状态网络模型的超参数，克服利用经验选取超参数时存在的盲目性较大且难以确定整体最优的超参数问题。混沌系统数值仿真和网络流量仿真结果表明，相对于常规模型，该模型能有效地降低测试误差，从而克服过拟合问题。
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