作者：郑俊; 张嘉钟; 于开平; 魏英杰sph算法空间离散误差系统矩阵张力不稳定性高频不稳定性
摘要：采用小量摄动法得到矩阵化后SPH算法的空间离散误差传播的线性形式及系统矩阵，并将其应用于SPH算法稳定性分析。分析该线性形式，得到与Swegle相同的张力不稳定性充分条件。忽略连续性方程的影响，分析系统矩阵的特征方程，可得到与系统矩阵的特征值存在等价特征值的2个矩阵，这2个矩阵可分别代表SPH的张力不稳定性和高频不稳定性。分析代表张力不稳定性的矩阵的性质，可知张力不稳定性是敏感于粒子间误差相位差异的；而分析代表高频不稳定性的矩阵，刚度矩阵秩缺陷导致高频不稳定性的进一步原因是粒子体积分布不均使得刚度矩阵对称性缺失。提出一个新的光滑长度更新模型，并使用于两个低雷诺数算例。
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