不定方程 x(x+1)(x+2)(x+3)=42y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解

作者：李江龙; 罗明; 林丽娟不定方程递归数列同余正整数解

摘要：当M,N为给定正整数时,为解决不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)的求解问题,利用Pell方程基本解性质,同余思想以及递归数列等初等方法得到并证明了在(M,N)=(1,42)时该不定方程仅有正整数解(x,y)=(7,2)。进一步完善了当M=1时,N在50以内有正整数解的情形。

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