关于Kuznetsov求和公式的注记

作者：KANEMITSU; S; AGARWAL; P; 李海龙kuznetsov和neumann级数poincare级数bessel函数

摘要：在自守L-函数理论中,Kuznetsov迹公式是焦点问题之一,它有一些不同的表述方法和形式,其中,最经典的是Iwaniec给出的第一类Fuchs群上的情形.而Motohashi考查了全模群上的情形且与Iwaniec的结果并不相同.在模群关系原理基础上,Ma发现Motohashi的表述是定理2.4的另一种形式,且认为其未考虑Neumann级数.本文就Motohashi利用Selberg将两个Poincaré级数的内积的不同表达形式进行等同处理并推广了定理2.4的方法,这和Iwaniec的结果形式相反,但却符合许多文献中描述的Kuznetsov迹公式.为了使Kuznetsov迹公式的形式更加简单并容易理解,本文利用一些常用的特殊函数详细阐述了马晶与Agarwal的证明过程并证明了一些包含Bessel函数的递推式.

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