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以数释形精入微 以形助数达直观——例析解析几何取值范围问题的基本求解策略

作者:蔡海涛高中数学解析几何代数表达式以形助数代数方法函数方法几何方法几何性质

摘要:解析几何是高中数学的框架性知识,也是高考重点考查内容.纵观近年来的解析几何高考试题,“取值范围”是高频的考查问题.“取值范围”问题的类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用代数方法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个参数的函数,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解;二是利用几何方法,即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解.本文拟例析上述两种求解策略.

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福建中学数学

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