作者：吴琛 周瑞忠 项洪三变量无单元杆系模型动力计算影响半径
摘要：无单元法无需网格划分,可避免结构震动开裂或产生大变形而不断更新网格所导致的计算复杂。本文基于移动最小二乘法建立考虑水平位移、竖向位移和转角的三变量无单元插值函数。局部坐标系下利用三变量插值函数形成节点质量矩阵和刚度矩阵,并经坐标转换集成整体坐标系下的质量和刚度矩阵,进而进行杆系模型动力特性的计算和无单元法离散动力方程的求解,获得地震响应。分析了影响半径scale乘子对权函数、插值函数及二者导数的影响。研究表明,当scale发生变化时,虽然对权函数影响不大,但权函数导数的绝对值随着scale的增大而逐渐减小,这种改变进而影响了插值函数的数值。当scale发生微小变化时,对轴向变形分量的插值函数及导数影响较小,但将使横向变形及转角产生较大变化。经试算,建议三变量无单元法动力计算中scale乘子取3.0~4.0。最后,将本文方法应用于框架杆系模型简谐荷载、地震动作用下的位移响应计算,经与理论解和有限元解比较,验证了三变量无单元法应用于杆系模型的正确性,表明了参数设置的合理性。
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