作者：姚长利 李宏伟 郑元满 孟小红 张聿文位场转换迭代法fft直接转换收敛性收敛条件
摘要：处理转换计算在重磁资料解释中发挥着重要的作用,但一些计算如向下延拓、化极等有时是很不稳定的,在频率域中则表现为其转换因子具有明显的放大作用,所以其FFT理论计算结果是不稳定的.因此,很多研究工作都是围绕增加计算的稳定性、提高计算效果进行的,其中迭代法是近来在研究中受到普遍重视的方法技术,并取得了较好的成果.但也存在对迭代法研究还不够深入,对其存在的缺点认识不够充分、客观等问题,例如,迭代法进行延拓及化极等计算时,对一些具体应用虽能在一定程度上获得较好的计算结果,但却存在计算结果并不会随着迭代次数的增加而得到持续改善的问题,对于原本不稳定的计算,迭代法在迭代次数比较大时,所得的结果依然是不稳定的.为此,本文在对迭代法进行分析研究的基础上,进一步推导了迭代法的通式,并分析了对迭代法收敛性影响的各种因素.分析结果表明：迭代法收敛到FFT理论直接计算结果的决定因素是计算过程中如何选择原始数据到目标数据的映射函数;在选择了合适的映射函数的情况下,迭代次数不仅仅是决定计算成本,而是决定结果好坏的关键因素;增加迭代次数虽然能够使计算收敛到FFT直接计算理论结果,但如果该理论结果本身就是不稳定的,则迭代法计算如果收敛,也是收敛到一个不稳定的结果.所以针对位场处理转换中一些不稳定计算采用迭代法,并没有从根本上解决计算的不稳定性问题.
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