作者：赵伟; 曹少中; 孙富春; 晋振杰; 王明道齿轮系统动力学模型非线性系统状态方程直接积分
摘要：卷筒纸印刷机折页机构是一种存在耦合的非线性齿轮系统.运用集中质量法、牛顿第二定律、微分方程及级数理论和方法,考虑变啮合刚度、齿侧间隙、动态传递误差等非线性因素,建立卷筒纸印刷机折页机构齿轮系统单自由度非线性动力学模型.引入由状态量、控制量与自变量时间为坐标构成的“广义状态空间”,将卷筒纸印刷机折页机构齿轮系统动力学模型变为广义状态空间上的系统状态方程.在广义状态空间将方程的右端展开为时间的 Taylor 级数,进一步直接积分获得非线性控制系统状态方程关于自变量时间的级数解,最终获得状态方程的解析解.使用Matlab软件,对状态方程的解析解进行仿真,得到齿轮转动的角速度与角加速度与时间关系曲线.得到的曲线与实际情况进行对比,验证了动力学模型与状态方程解析解的正确性.
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