形状可调二次Bezier曲线

作者：严兰兰 梁烔丰bezier曲线bernstein基函数形状参数

摘要：给出了一组合两个参数的三次多项式基函数，它是二次Bernstein基函数的扩展，分析了这组基函数的性质。基于这组基定义了带有两个形状参数的多项式曲线，它不仅保留了Bezier曲线的一些实用的几何特征，而且具有形状的可调性。在控制多边形不变的情况下，随着参数α和β的改变，可以生成不同的逼近该控制多边形的曲线。当α和β取某些特殊值时，所定义的曲线可退化为二次Bezier曲线和文献中的一些曲线。通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系，给出了α和β明确的几何意义。并利用Bezier曲线的递归分割算法给出了这种曲线的几何作图法，同时还讨论了曲线间的拼接问题。

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