作者：宋叔尼; 刘霞奇异椭圆方程边值问题渐近线性临界点理论正解
摘要：利用临界点理论，研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题．首先，利用椭圆算子特征值的性质，结合函数f（u）的渐近线性，证明了椭圆边值所对应的泛函j在凸闭集Гε=｜u∈C0^1（Ω^-）｜u≥εφ1｜上满足PS条件．其次，利用Banach空间中的常微分方程理论，证明了对任意的α∈R^＋，J在R上具有收缩性，并利用Schauder型条件，证明了Гε是泛函J的一个下降流不变集．最后，对于u∈Гε，证明了J（u）是下方有界的．从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论．
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