作者:杨再发算术平方根非负性活用被开方数非负数利用数例
摘要:算术平方根√a具有双重非负性,(1)是被开方数必须是非负数,即a≥0,(2)是算术平方根的值是非负数,即√a≥0.在许多关于算术平方根的题中,可利用这两个隐藏性质来解题.一、利用被开方数必须是非负数例1 已知y=√x-1 +5 √1-x+2,求xy的值.解:由被开方数是非负数可得:x-1 ≥0 1-x≥0即x≥1 x≤1所以x=1所以y=√x-1 +5 √1-x+2=2则xy=12=1例2求√x+1-√16-2x-√-x2+√4-5x的值.
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