作者：苏海东; 颉志强数值流形方法独立覆盖timoshenko梁梁板壳分析
摘要：采用前期提出的独立覆盖流形法,提出梁的独立覆盖分析方法。该方法的特点是:与实体分析采用同一模式,可以应用完全多项式的覆盖函数进行梁的实体分析,或使多项式中的某些项不参与计算来模拟梁的基本假设,从而实现Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的计算;仅要求近似场函数的C0连续性;避免了Timoshenko梁在求解细长梁时的剪切自锁;即使对于实体分析而言,通常情况下也不存在由于梁高远小于梁长而导致的数值病态。为体现梁结构的特点,以二维的矩形截面梁为例,给出了局部坐标系下的独立覆盖流形法公式,以及“先截面、后轴向”的积分方式,并用几个算例验证了方法的有效性。本思路可以直接推广到求解三维问题,为梁板壳分析提供全新的途径。
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