作者：杨鹏 顾学康 程小明 丁军有限水深格林函数三维柯西主值
摘要：由于柯西主值积分的奇异性和贝塞尔函数的振荡性,有限水深情况下复杂格林函数及其导数的精确数值求解一直是浅水中波浪水动力计算的难点,因此寻找格林函数的精确数值解显得非常重要。通过对格林函数奇异项进行变形推导,文中给出了一种去掉了奇点的新积分形式。另外通过改进前人推导的Gauss-Laguerre积分方法,给出了一种改进的新Gauss-Laguerre积分方法。格林函数及其导数的数值结果显示文中给出的两种新方法可以有效地计算复杂格林函数及其导数值。最后对这两种方法、级数解以及传统的Gauss-Laguerre积分方法的计算精度和效率进行了比较研究,结果显示文中给出的两种方法的计算精度高于传统的Gauss-Laguerre积分方法,但其计算效率低于级数解。但在接近于0的近场附近级数解失真,而文中提出的改进的新Gauss-Laguerre积分方法可以获得正确结果。同时当频率和水深均较大时级数解失真,而文中提出的方法也可以获得正确结果。最后针对这些方法的优缺点,该文提出了建议的策略用于计算有限水深格林函数。
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