作者：刘长河; 汪元伦非线性方程组数值解newton型迭代法mrv迭代法
摘要：MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法．它通过修改右端向量，使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵．在每步迭代过程中，利用一个参数的选择，来优化步长修正量．MRV迭代法的收敛速度较快。界于定点Newton法和Newton迭代法之间．借助于LU分解，可使其计算成本降低，低于定点Newton法．这是一种非常实用的算法．然而，其收敛速度仍需提高．为此，文献[9]利用多个参数，得到一种新的迭代法——多参数MRV迭代法，并对其收敛性进行了严格的证明．通过对该算法进行进一步的研究，特别是对那些仅含少量非线性方程的非线性方程组，设计出一些比较好的算法，既克服了Newton法每个迭代步都要计算Jacobi矩阵的缺点，又保持了和Newton型迭代法相同的收敛速度．并通过数值实验，对这些算法的优点进行了验证．
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