作者：王晓静; 张艳; 温凤桐极大子群主因子超可解群
摘要：利用Frattini-like子群Ф1（G）的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果：令FG=｜M｜ M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},（A） M∈FG下列命题是等价的：①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且｜G：M｜为素数p的幂.（在下面的（5）～（8）中假设G之所有含于Fit（G）和Ф1（G）之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1（G）=H0＜H1＜…＜Hr=Fit（G）为G的一个主列片断,其中每个主因子Hi＋1/Hi是素数阶的;⑥若Fit（G）不包含于M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若Fit（G）不包含于M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且｜G：M｜为素数p的幂;⑧若Fit（G）不包含于M,则M∩Fit（G）为Fit（G）的极大子群.
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