作者：崔剑峰; 胡建华; 贺耀北桥梁工程圆形地下连续墙里兹法受力分析傅里叶级数
摘要：针对圆形地下连续墙基坑开挖受力过程复杂且采用有限元通用程序计算效率低的问题,分析了墙体承受的内衬环向支撑力、坑外水平土压力荷载、坑内水平地基反力计算方法,基于轴对称荷载作用下柱壳的三维弹性力学基本方程,建立了圆形地下连续墙墙体的形变势能、内衬弹性势能、水平土压力势能、水平地基反力弹性势能等的计算公式,从而得到了求解墙体位移问题的泛函;引入单傅里叶级数作为求解位移的试探函数,根据变分原理对试探函数的待定参数进行全微分,得到了待定参数的求解方程组;同时,给出了各种边界条件下的待定参数方程组,从而得到了圆形地下连续墙的里兹解法;最后采用里兹法和有限元法对外径73m的黄埔大桥北锚碇圆形地下连续墙进行了分析对比。结果表明：里兹法与三维弹性地基板法有限元计算的施工阶段最大位移仅相差0.49%,最大弯矩仅相差1.2%,计算结果几乎一致,尤其是位移曲线几乎完全重合,说明了里兹法方法的正确性,且其有很高的计算精度;算例中里兹法计算的未知数为17个,而有限元计算节点数为40 075个,未知数为240 450个,可见里兹法计算效率非常高,非常适合编制小型程序求解;研究结果为圆形地下连续墙受力研究提供了一种新方法,可广泛应用于工程设计。
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