作者:樊旭辉级数
摘要:对于任意正整数n,伪Smarandache对偶函数Z*(n)定义为最大正整数m使得m(m+1)/2|n。即Z*(n)=max{m:(m+1)/2|n,m∈N}。利用初等方法及解析方法研究下列两个问题:(1)数列|Z*(n+1)-Z*(n)|是否有界?(2)级数∞/∑/n=1/Z*(n)/n_5收敛还是发散?得到如下结论:(1)数列|Z*(n+1)-Z*(n)|是无界的;(2)当s<1时,级数∞/∑/n=1/Z*(n)/n_5发散;当s>3/2时,级数∞/∑/n=1/Z*(n)/n_5收敛。
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