线性空间公理化定义研究及反例

作者：朱一心; 海进科; 刘蕊; 范兴亚线性空间有理数域公理化定义反例复数域等价条件充分条件证明独立中部

摘要：讨论线性空间定义中8条公理之间的关系,给出公理1的一个充分条件和公理5的两个等价条件,证明公理6与公理8在有理数域上是等价的,因此它们在有理数域上不独立;给出所有只满足8条公理中部分公理的四元组(V,P,( +),°)的例子,特别是构造了一个例子来说明公理8在复数域上是独立的以及说明公理1,8不成立和说明公理1,6,8不成立的例子.

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