自守L-函数系数在不同稀疏整数序列中的Ω结果

作者：魏洪彬dirichlet级数omega定理

摘要：设k是一偶数,我们用H＊k表示定义在Γ=SL_2（Z）上的权为k的所有标准化了的Hecke本原特征尖形式的集合。对f∈H＊k,其在尖点∞处的傅立叶展式f（z）=∞∑k-1λf（n）nn=1/2 e2πinz。其中λf（n）是标准化的Hecke算子Tn对应的特征值。我们关注求和函数∑n≤xλf（ni）λf（nj）,并确定它的渐近公式余项的Ω结果,即Ei,j（f,x）=∑n≤xλf（ni）λ（njf）-cj-1x,i=1,j=2,3,其中c1,c2是合适的常数,得到了如下结果：E1,2（f,x）=Ω（x5/12）,E1,3（f,x）=Ω（x7/16）。

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