非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛和外推

作者：张厚超 朱维钧 王俊俊非线性四阶双曲方程混合元方法超逼近超收敛外推

摘要：对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_（11）及Q01×Q10元给出了一个低阶协调混合元逼近格式。证明了逼近解的存在唯一性。基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,导出了原始变量u和扩散项v=-Δu在H1模及流量p=-▽u在L2模意义下具有O（h2）阶的超逼近结果。进一步地,借助插值后处理技术,得到了整体超收敛性。通过建立Q01×Q10元的一个新的渐近展开式,并构造一个合适的外推格式,得到O（h3）阶的外推解。这里,h表示空间剖分参数。

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