二阶奇异耦合系统正周期解的存在性

作者：吴成明正周期解奇异耦合系统弱奇异性schauder不动点定理

摘要：运用Schauder不动点定理研究了二阶非自治奇异耦合系统{x″＋a1（t）x=f1（t,y（t））＋e1（t）,y″＋a2（t）y=f2（t,x（t））＋e2（t）正周期解的存在性,其中a：i,ei∈L1（R/TZ,R）,fi∈Car（R/TZ×（0,∞）,R）,即fi｜[0,T][0,T]×（0,∞）→R是L1-Carathéodory函数（i=1,2）,并且f1,f2分别在y=0,x=0处允许有奇性。在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合系统存在正周期解的条件。

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