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二元三次函数方程的解及在模糊Banach空间上的稳定性

作者:綦伟青 纪培胜 卢海宁三次函数方程二元三次函数方程模糊banach空间

摘要:设X和Y是实向量空间,映射f:X^2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程:f(2x1+x2,2y1+y2)+f(2x1+x2,2y1-y2)+f(2x1-x2,2y1+y2)+f(2x1-x2,2y1-y2)=4f(x1+x2,y1+y2)+4f(x1-x2,y1+y2)+24f(x1,y1+y2)+4f(x1+x2,y1-y2)+4f(x1-x2,y1-y2)+24f(x1,y1-y2)+24f(x1+x2,y1)+24f(x1-x2,y1)+144f(x1,y1)。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊Banach空间上该方程的Hyers-Ulam稳定性。

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山东大学学报·理学版

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