若干图的广义字典积的点可区别边染色

作者：田双亮广义字典积字典积点可区别边染色点可区别边色数

摘要：在图 G 与不相交图序列 hn ＝（Hi ） i∈｛0，1，…，n -1｝的广义字典积 G[hn ]中，若 Hi 碖H， i ＝0，1，…，n -1，则将G[hn ]记为 G[H]，其中 G[H]是 G 与 H 的字典积。图 G 的点可区别边染色所需最少的颜色数称为 G 的点可区别边色数，记为χ′vd （G）。对任一满足χ′vd （G）＝Δ（G）的图 G，给出了参数χ′vd （G[hn ]）的两个上界，并证明这些上界是可达到的，其中 hn ＝（Hi ） i∈｛0，1，…，n -1｝中的每一个 Hi 均为 m 阶简单图。另外证明了：如果χ′vd （G）＝Δ（G），χ′vd （H）＝Δ（H）且Δ（G[H]）＝Δ（H[G]），则χ′vd （G[H]）＝χ′vd （H[G]），其中 G 与 H 分别为 n 阶与 m 阶的简单图。

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