C[a,b]上半范数的两个问题

作者：刘修生半范数半模范数稳定半范数幂结合代数

摘要：设C[a,b]表示[a,b]上全体实值连续函数,它在通常函数的加法、实数与函数的数乘及函数与函数的乘法下,构成一个实数域R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np（f（x））=[^ba｜f（x）｜^pdx]^（1）/（p）（0＜p＜∞）与半模N∞（f（x））=maxa≤x≤b[｜f（x）｜]的关系,通过这种关系证明了Np（f（x））对0＜p＜∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例.

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