作者:关文吉因数之和
摘要:对于任意正整数a,令σ(a)表示a的所有因子之和.设n是一个固定的正整数,称正整数x是n-完全数,如果它满足σ(x)+σ(nx)=2(n+1)x.运用σ(a)的一些性质讨论了2^r-完全数的存在性,其中r是固定的正整数,证明了x是2^r-完全数当且仅当x=2^s(2^r+s+2^s-1),其中s是正整数,2^r+s+2^s-1是一个奇素数.
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